【Luogu P2781】传教

这题是可以用线段树做的。

虽然$n\leq 10^9$

可以发现，真正需要用到的节点很少，故动态开点，只有需要用到的时候才新建节点。

这里我在下放标记的时候新建节点，因为每操作/查询一个节点都需要先下放标记。

时间复杂度$O(m\log n)$，空间复杂度$O(m\log n)$左右，拥有所有题解里面最优的理论复杂度和最大的常数所以甚至跑的更慢

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 typedef long long ll;
 6 
 7 struct node {
 8     ll data, tag;
 9     node *lc, *rc;
10 
11     node () {
12         data = 0, lc = rc = NULL;
13     }
14 
15     void pushup() {
16         data = 0;
17         if(lc) data += lc->data;
18         if(rc) data += rc->data;
19     }
20 
21     void pushtag(int l, int r) {
22         if(!lc) lc = new node;
23         if(!rc) rc = new node;
24         int mid = (l + r) >> 1;
25         lc->data += (mid - l + 1) * tag, lc->tag += tag;
26         rc->data += (r - mid) * tag, rc->tag += tag;
27         tag = 0;
28     }
29 
30 } *st = new node;
31 
32 void modify(node *cur, int l, int r, int ql, int qr, ll k) {
33     cur->pushtag(l, r);
34     if(ql <= l && r <= qr) {
35         cur->data += (r - l + 1) * k;
36         cur->tag = k;
37     } else {
38         int mid = (l + r) >> 1;
39         if(ql <= mid) modify(cur->lc, l, mid, ql, qr, k);
40         if(qr > mid) modify(cur->rc, mid + 1, r, ql, qr, k);
41         cur->pushup();
42     }
43 }
44 
45 ll query(node *cur, int l, int r, int ql, int qr) {
46     cur->pushtag(l, r);
47     if(ql <= l && r <= qr) {
48         return cur->data;
49     }
50     int mid = (l + r) >> 1; ll ans = 0;
51     if(ql <= mid) ans += query(cur->lc, l, mid, ql, qr);
52     if(qr > mid) ans += query(cur->rc, mid + 1, r, ql, qr);
53     return ans;
54 }
55 
56 int main() {
57     int n, m, opt, x, y; ll z;
58     cin >> n >> m;
59     while(m--) {
60         cin >> opt;
61         if(opt == 1) {
62             cin >> x >> y >> z;
63             modify(st, 1, n, x, y, z);
64         } else {
65             cin >> x >> y;
66             cout << query(st, 1, n, x, y) << endl;
67         }
68     }
69     return 0;
70 }