【算法基础笔记】常用的排序算法的时间、空间复杂度，部分排序算法原理

 

冒泡排序

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较

堆排序

1. 将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无须区；
2. 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,......Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2...n-1]<=R[n]; 
3. 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,......Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2....Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

计数排序

1. 遍历一遍整个数组，找出数组中最大数和最小数之间的差距 range,然后开辟一个大小为range的数组count并全部初始化为0；
2. 再次遍历整个数组，把每个元素的值映射到count的下标index，每映射到一个index，就把count[index]加一；
3. 根据统计结果count，把数写会原数组，某个值index要写count[index]遍到原数组，这样，原数组就有序了