计算机二进制、八进制、十进制、十六进制的转换（计算机基础进制的转换）

常用进制转换

    • 1.进制特点
    • 2.十进制与二进制的转换
      • 2.1对应关系
      • 2.2举例一：二进制1011转换十进制
      • 2.3举例二：二进制10111转换十进制
      • 2.3举例三：十进制45转换成二进制
      • 2.4举例四：十进制小数0.25转换成二进制
    • 3.八进制与二进制
      • 3.1对应关系
      • 3.2举例一：八进制56转换为二进制
      • 3.3举例二：二进制100111010 转换为八进制
    • 4.八进制与十进制
      • 4.1对应关系+举例一：八进制111转换为十进制
      • 4.2举例二：十进制64转换为八进制
    • 5.十六进制与十进制
      • 5.1对应关系+举例一：十六进制3333转换为十进制
      • 5.2举例二：十进制64转换为十六进制
    • 6.十六进制与二进制
      • 6.1对应关系
      • 6.2举例一：十六进制378转换为二进制
      • 6.2举例二：二进制11100101000转换为十六进制

1.进制特点

(B)二进制：两个数字，逢二进一
(O)八进制：八个数字，逢八进一
(D)十进制：十个数字，逢十进一
(H)十六进制：十六个数字，逢十六进一

2.十进制与二进制的转换

2.1对应关系

在这里插入图片描述

2.2举例一：二进制1011转换十进制

结果为13 （第三排应该是1101，手打快了有点错误）
在这里插入图片描述
当然我们可以直接用8421来计算，方便快速，但是第二行理解了更好，比如我们遇见一下这种情况，8421就不是那么好用了。

2.3举例二：二进制10111转换十进制

在数字转换比较多的时候，我们尽可能把下面表格的第二行写出来。
结果为27
在这里插入图片描述

2.3举例三：十进制45转换成二进制

方法：除2取余，逆序排列
在这里插入图片描述
逆序排列就是从下往上看
则结果为101101

2.4举例四：十进制小数0.25转换成二进制

方法：“0.”后乘二取整
0.25 x2 = 0. 5 个位为0
0.5 x 2 = 1 个位为1
从上到下为01，所以十进制小数0.25转换为二进制位0.01

3.八进制与二进制

3.1对应关系

在这里插入图片描述

3.2举例一：八进制56转换为二进制

这个可以看上面对应关系表
结果为101110
在这里插入图片描述

3.3举例二：二进制100111010 转换为八进制

这个跟着对应关系就可以知道la
结果为472
在这里插入图片描述

4.八进制与十进制

4.1对应关系+举例一：八进制111转换为十进制

示例：

在这里插入图片描述
将八进制3574转换为十进制
在这里插入图片描述

4.2举例二：十进制64转换为八进制

除8取余，余数由下往上读，因此十进制64转换为八进制的转换结果为100
在这里插入图片描述

5.十六进制与十进制

注：类似于八进制转换为十进制

5.1对应关系+举例一：十六进制3333转换为十进制

在这里插入图片描述

5.2举例二：十进制64转换为十六进制

除16取余，余数由下往上读，因此十进制64转换为十六进制的转换结果为40
在这里插入图片描述

6.十六进制与二进制

6.1对应关系

在这里插入图片描述

6.2举例一：十六进制378转换为二进制

,根据上图对应关系，我们可以由下表得出十六进制378转换为二进制的结果为1101111000
在这里插入图片描述

6.2举例二：二进制11100101000转换为十六进制

取四合一，以四个数为主，每四个就是一个16进制数。
注：当前面0不够的时候就添0，如下

在这里插入图片描述

以上就是我们常用的进制转换，希望可以帮到你，我的可能不足，如果有错误欢迎指出，谢谢！

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