计算机二进制、八进制、十进制、十六进制的转换(计算机基础进制的转换)

常用进制转换

    • 1.进制特点
    • 2.十进制与二进制的转换
      • 2.1对应关系
      • 2.2举例一:二进制1011转换十进制
      • 2.3举例二:二进制10111转换十进制
      • 2.3举例三:十进制45转换成二进制
      • 2.4举例四:十进制小数0.25转换成二进制
    • 3.八进制与二进制
      • 3.1对应关系
      • 3.2举例一:八进制56转换为二进制
      • 3.3举例二:二进制100111010 转换为八进制
    • 4.八进制与十进制
      • 4.1对应关系+举例一:八进制111转换为十进制
      • 4.2举例二:十进制64转换为八进制
    • 5.十六进制与十进制
      • 5.1对应关系+举例一:十六进制3333转换为十进制
      • 5.2举例二:十进制64转换为十六进制
    • 6.十六进制与二进制
      • 6.1对应关系
      • 6.2举例一:十六进制378转换为二进制
      • 6.2举例二:二进制11100101000转换为十六进制

1.进制特点

(B)二进制:两个数字,逢二进一
(O)八进制:八个数字,逢八进一
(D)十进制:十个数字,逢十进一
(H)十六进制:十六个数字,逢十六进一

2.十进制与二进制的转换

2.1对应关系

在这里插入图片描述

2.2举例一:二进制1011转换十进制

结果为13 (第三排应该是1101,手打快了有点错误)
在这里插入图片描述
当然我们可以直接用8421来计算,方便快速,但是第二行理解了更好,比如我们遇见一下这种情况,8421就不是那么好用了。

2.3举例二:二进制10111转换十进制

在数字转换比较多的时候,我们尽可能把下面表格的第二行写出来。
结果为27
在这里插入图片描述

2.3举例三:十进制45转换成二进制

方法:除2取余,逆序排列
在这里插入图片描述
逆序排列就是从下往上看
则结果为101101

2.4举例四:十进制小数0.25转换成二进制

方法:“0.”后乘二取整
0.25 x2 = 0. 5 个位为0
0.5 x 2 = 1 个位为1
从上到下为01,所以十进制小数0.25转换为二进制位0.01

3.八进制与二进制

3.1对应关系

在这里插入图片描述

3.2举例一:八进制56转换为二进制

这个可以看上面对应关系表
结果为101110
在这里插入图片描述

3.3举例二:二进制100111010 转换为八进制

这个跟着对应关系就可以知道la
结果为472
在这里插入图片描述

4.八进制与十进制

4.1对应关系+举例一:八进制111转换为十进制

示例:

在这里插入图片描述
将八进制3574转换为十进制
在这里插入图片描述

4.2举例二:十进制64转换为八进制

除8取余,余数由下往上读,因此十进制64转换为八进制的转换结果为100
在这里插入图片描述

5.十六进制与十进制

注:类似于八进制转换为十进制

5.1对应关系+举例一:十六进制3333转换为十进制

在这里插入图片描述

5.2举例二:十进制64转换为十六进制

除16取余,余数由下往上读,因此十进制64转换为十六进制的转换结果为40
在这里插入图片描述

6.十六进制与二进制

6.1对应关系

在这里插入图片描述

6.2举例一:十六进制378转换为二进制

,根据上图对应关系,我们可以由下表得出十六进制378转换为二进制的结果为1101111000
在这里插入图片描述

6.2举例二:二进制11100101000转换为十六进制

取四合一,以四个数为主,每四个就是一个16进制数。
注:当前面0不够的时候就添0,如下

在这里插入图片描述

以上就是我们常用的进制转换,希望可以帮到你,我的可能不足,如果有错误欢迎指出,谢谢!

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