circle loss代码实现_Python全栈之路-23-使用Python实现Logistic回归算法

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Logistic回归是统计学习中经典的分类方法。二项Logistic回归模型概率分布如下

其中

为权重,
为偏置。 一个事件发生的概率与该事件不发生的概率比值称为对数几率,假设一个事件发生的概率为
,则该事件不发生的概率为
,从而该事件的对数几率为

从而有

当(1)式大于0时表示

的概率要大于
,对于二项Logistic分类来说当(1)式大于0时样本的类别应当为1,反之当(1)式小于0时表示
的概率要大于
,相应的样本类别应当分类到0

Logistic回归算法的损失函数为交叉熵损失,令

,则
为训练集中的一个样本,则Logistic的损失函数如下

其中

为训练样本个数,
为样本
的真实标签。我们通过随机梯度下降法学习Logistic模型的参数,首先我们化简(2)式可得到

然后对

求偏导

其中

为样本
真实标签,
为模型预测
为类别1的概率,然后我们可以通过如下表达式更新权重和偏置

其中

为学习率.

使用Python实现Logistic回归算法代码如下

import 

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