【OpenCV 例程200篇】100. 自适应局部降噪滤波器
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3.7 自适应局部降噪滤波器
前述滤波器直接应用到图像处理，并未考虑图像本身的特征。自适应滤波器的特性根据 m∗nm*nm∗n 矩形邻域 SxySxySxy 定义的滤波区域内的图像的统计特性变化。通常，自适应滤波器的性能优于前述的滤波器，但滤波器的复杂度和计算量也更大。
均值和方差是随机变量最基础的统计量。在图像处理中，均值是像素邻域的平均灰度，方差是像素邻域的图像对比度。
令 SxySxySxy 表示中心在点 (x,y)(x,y)(x,y) 、大小为 m∗nm*nm∗n 的矩形子窗口（邻域），滤波器在由 SxySxySxy 定义的邻域操作。
噪声图像在点 (x,y)(x,y)(x,y) 的值 g(x,y)g(x,y)g(x,y)，噪声的方差 ση2\sigma^2_{\eta}ση2 由噪声图像估计；SxySxySxy 中像素的局部平均灰度为 zˉSxy\bar{z}_{Sxy}zˉSxy，灰度的局部方差为 σSxy2\sigma^2_{Sxy}σSxy2。
使用自适应局部降噪滤波器复原的图像 f^\hat{f}f^ 在点 (x,y)(x,y)(x,y) 的值，由如下自适应表达式描述：
f^(x,y)=g(x,y)−ση2σSxy2[g(x,y)−zSxyˉ]\hat{f}(x,y) = g(x,y) - \frac{\sigma^2_{\eta}}{\sigma^2_{Sxy}} [g(x,y)-\bar{z_{Sxy}}] f^(x,y)=g(x,y)−σSxy2ση2[g(x,y)−zSxyˉ]
例程 9.14：自适应局部降噪滤波器
# 9.14: 自适应局部降噪滤波器 (Adaptive local noise reduction filter)img = cv2.imread("../images/Fig0507b.tif", 0) # flags=0 读取为灰度图像hImg = img.shape[0]wImg = img.shape[1]m, n = 5, 5imgAriMean = cv2.boxFilter(img, -1, (m, n)) # 算术平均滤波# 边缘填充hPad = int((m-1) / 2)wPad = int((n-1) / 2)imgPad = np.pad(img.copy(), ((hPad, m-hPad-1), (wPad, n-wPad-1)), mode="edge")# 估计原始图像的噪声方差 sigmaEtamean, stddev = cv2.meanStdDev(img)sigmaEta = stddev ** 2print(sigmaEta)# 自适应局部降噪epsilon = 1e-8imgAdaLocal = np.zeros(img.shape)for i in range(hImg):for j in range(wImg):pad = imgPad[i:i+m, j:j+n] # 邻域 Sxy, m*ngxy = img[i,j] # 含噪声图像的像素点zSxy = np.mean(pad) # 局部平均灰度sigmaSxy = np.var(pad) # 灰度的局部方差rateSigma = min(sigmaEta / (sigmaSxy + epsilon), 1.0) # 加性噪声假设：sigmaEta/sigmaSxy < 1imgAdaLocal[i, j] = gxy - rateSigma * (gxy - zSxy)plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("Arithmentic mean filter")plt.imshow(imgAriMean, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("Adaptive local filter")plt.imshow(imgAdaLocal, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()
（本节完）
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