欢迎关注 『youcans 的 OpenCV 例程 200 篇』 系列，持续更新中
欢迎关注 『youcans 的 OpenCV学习课』 系列，持续更新中

【youcans 的 OpenCV 例程 200 篇】113. 形态学操作之腐蚀

## 1. 形态学图像处理简介

形态学是生物学的概念，主要研究动植物的形态和结构。数学形态学（Mathematical morphology）是建立在集合论和拓扑学基础之上的图像分析学科。

图像处理中的形态学是指基于形状的图像处理操作，以数学形态学为工具从图像中提取表达和描绘区域形状的图像结构信息，如边界、骨架、凸壳等，还包括用于预处理或后处理的形态学过滤、细化和修剪等。形态学图像处理最初用于处理二值图，进而推广到灰度级图像处理，其运算简单、效果良好。

形态学图像处理的运算是用集合定义的，基本运算包括：二值腐蚀和膨胀，二值开闭运算，骨架抽取，极限腐蚀，击中击不中变换，形态学梯度，顶帽变换，颗粒分析，流域变换，灰值腐蚀和膨胀，灰值开闭运算，灰值形态学梯度等。

形态学的基本思想是利用结构元素测量或提取输入图像中的形状或特征，以便进行图像分析和目标识别。形态学操作都是基于各种形状的结构元，结构元对输入图像进行操作得到输出图像。

在二值图像中，所有黑色像素的集合是图像完整的形态学描述。假定二值图像 A 和形态学处理的结构元素 B 是定义在笛卡儿网格上的集合，结构元素（Structuring Elements，SE）可以是任意形状，如矩形、十字形。结构元有一个锚点 O，定义为结构元的中心。

---

2. 形态学基本操作

2.1 腐蚀

腐蚀和膨胀是图像处理中最基本的形态学操作，是很多高级处理方法的基础。

腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，腐蚀就是原图中的高亮部分被腐蚀。

腐蚀使图像中白色高亮部分被腐蚀，“邻域被蚕食”，腐蚀的效果拥有比原图更小的高亮区域，可以去掉毛刺，去掉孤立的像素，提取骨干信息。

腐蚀的原理是求局部最小值的操作，将 0 值扩充到邻近像素，从而扩大黑色值范围、压缩白色值范围。

结构元 B 对集合 A 的腐蚀定义为：
A⊖B={z∣(B)z⊆A}A \ominus B = \{ z | (B)_z \subseteq A\} A⊖B={z∣(B)z​⊆A}

用卷积来描述腐蚀操作，结构元素 B 是中心为 1、其它为 0 的卷积模板（核）：
（1）卷积核 B 沿着图像滑动，扫描图像 A 的每一个像素；
（2）用结构元素与其覆盖的二值图像进行 “或操作”；
（3）如果图像与卷积核对应区域的所有像素值都是 1，则图像的该像素值仍为 1；否则为 0。

OpenCV 提供了函数 cv.erode 可以实现图像的腐蚀。

函数说明：

cv.erode(src, kernel[, dst[, anchor[, iterations[, borderType[, borderValue]]]]]) → dst

函数 cv.erode 使用指定的结构元（卷积核）侵蚀源图像，结构元确定像素邻域的形状，在该邻域上取最小值：
$$dst(x,y)=\underset{(x^{\prime },y^{\prime }):element(x^{\prime },y^{\prime }\ne 0)}{\min }src(x+x^{\prime },y+y^{\prime })$$

参数说明：

• src：输入图像，可以为单通道或多通道，图像深度必须为 CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F 或 CV_64F
• dst：输出图像，大小和类型与 src 相同
• kernel：结构元（卷积核），null 时使用 3*3 矩形结构元素
• anchor：卷积核的锚点位置，默认值 (-1, -1) 表示以卷积核的中心为锚点
• iterations：应用腐蚀操作的次数，可选项，默认值为 1
• borderType：边界扩充的类型
• borderValue：当 borderType=BORDER_CONSTANT 时以常量 value 填充扩充边界，默认值为 (0,0,0)

注意事项：

1. 函数支持就地模式，腐蚀操作可以迭加使用多次。

2. 在多通道图像的情况下，每个通道独立处理 。

例程 10.1：图像的腐蚀 (cv.erode)

    # 10.1 图像的腐蚀 (cv.erode)# 读取原始图像imgGray = cv2.imread("../images/Fig0905a.tif", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像ret, imgBin = cv2.threshold(imgGray, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY | cv2.THRESH_OTSU)  # 二值化处理# 图像腐蚀kSize = (3, 3)  # 卷积核的尺寸kernel = np.ones(kSize, dtype=np.uint8)  # 生成盒式卷积核imgErode1 = cv2.erode(imgBin, kernel=kernel)  # 图像腐蚀kSize = (9, 9)kernel = np.ones(kSize, dtype=np.uint8)imgErode2 = cv2.erode(imgBin, kernel=kernel)kSize = (25, 25)kernel = np.ones(kSize, dtype=np.uint8)imgErode3 = cv2.erode(imgBin, kernel=kernel)plt.figure(figsize=(10, 5))plt.subplot(141), plt.axis('off'), plt.title("Origin")plt.imshow(imgBin, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(142), plt.title("eroded kSize=(3,3)"), plt.axis('off')plt.imshow(imgErode1, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(143), plt.title("eroded kSize=(9,9)"), plt.axis('off')plt.imshow(imgErode2, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(144), plt.title("eroded kSize=(25,25)"), plt.axis('off')plt.imshow(imgErode3, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()

（本节完）

---

版权声明：

youcans@xupt 原创作品，转载必须标注原文链接：(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/123225087)

Copyright 2022 youcans, XUPT
Crated：2022-3-2

欢迎关注 『youcans 的 OpenCV 例程 200 篇』 系列，持续更新中
欢迎关注 『youcans 的 OpenCV学习课』 系列，持续更新中

【youcans 的 OpenCV 例程200篇】01. 图像的读取（cv2.imread）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】02. 图像的保存（cv2.imwrite）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】03. 图像的显示（cv2.imshow）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】04. 用 matplotlib 显示图像（plt.imshow）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】05. 图像的属性（np.shape）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】06. 像素的编辑（img.itemset）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】07. 图像的创建（np.zeros）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】08. 图像的复制（np.copy）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】09. 图像的裁剪（cv2.selectROI）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】10. 图像的拼接（np.hstack）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】11. 图像通道的拆分（cv2.split）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】12. 图像通道的合并（cv2.merge）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】13. 图像的加法运算（cv2.add）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】14. 图像与标量相加（cv2.add）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】15. 图像的加权加法（cv2.addWeight）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】16. 不同尺寸的图像加法
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】17. 两张图像的渐变切换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】18. 图像的掩模加法
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】19. 图像的圆形遮罩
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】20. 图像的按位运算
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】21. 图像的叠加
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】22. 图像添加非中文文字
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】23. 图像添加中文文字
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】24. 图像的仿射变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】25. 图像的平移
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】26. 图像的旋转（以原点为中心）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】27. 图像的旋转（以任意点为中心）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】28. 图像的旋转（直角旋转）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】29. 图像的翻转（cv2.flip）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】30. 图像的缩放（cv2.resize）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】31. 图像金字塔（cv2.pyrDown）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】32. 图像的扭变（错切）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】33. 图像的复合变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】34. 图像的投影变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】35. 图像的投影变换（边界填充）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】36. 直角坐标与极坐标的转换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】37. 图像的灰度化处理和二值化处理
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】38. 图像的反色变换（图像反转）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】39. 图像灰度的线性变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】40. 图像分段线性灰度变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】41. 图像的灰度变换（灰度级分层）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】42. 图像的灰度变换（比特平面分层）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】43. 图像的灰度变换（对数变换）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】44. 图像的灰度变换（伽马变换）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】45. 图像的灰度直方图
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】46. 直方图均衡化
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】47. 图像增强—直方图匹配
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】48. 图像增强—彩色直方图匹配
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】49. 图像增强—局部直方图处理
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】50. 图像增强—直方图统计量图像增强
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】51. 图像增强—直方图反向追踪
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】52. 图像的相关与卷积运算
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】53. Scipy 实现图像二维卷积
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】54. OpenCV 实现图像二维卷积
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】55. 可分离卷积核
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】56. 低通盒式滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】57. 低通高斯滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】58. 非线性滤波—中值滤波
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】59. 非线性滤波—双边滤波
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】60. 非线性滤波—联合双边滤波
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】61. 导向滤波（Guided filter）
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】62. 图像锐化——钝化掩蔽
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】63. 图像锐化——Laplacian 算子
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】64. 图像锐化——Sobel 算子
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】65. 图像锐化——Scharr 算子
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】66. 图像滤波之低通/高通/带阻/带通
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】67. 空间域图像增强的综合应用
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】68. 空间域图像增强的综合应用
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】69. 连续非周期信号的傅立叶系数
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】70. 一维连续函数的傅里叶变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】71. 连续函数的取样
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】72. 一维离散傅里叶变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】73. 二维连续傅里叶变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】74. 图像的抗混叠
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】75. Numpy 实现图像傅里叶变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】76. OpenCV 实现图像傅里叶变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】77. OpenCV 实现快速傅里叶变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】78. 频率域图像滤波基础
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】79. 频率域图像滤波的基本步骤
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】80. 频率域图像滤波详细步骤
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】81. 频率域高斯低通滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】82. 频率域巴特沃斯低通滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】83. 频率域低通滤波：印刷文本字符修复
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】84. 由低通滤波器得到高通滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】85. 频率域高通滤波器的应用
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】86. 频率域滤波应用：指纹图像处理
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】87. 频率域钝化掩蔽
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】88. 频率域拉普拉斯高通滤波
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】89. 带阻滤波器的传递函数
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】90. 频率域陷波滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】91. 高斯噪声、瑞利噪声、爱尔兰噪声
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】92. 指数噪声、均匀噪声、椒盐噪声
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】93. 噪声模型的直方图
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】94. 算术平均滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】95. 几何均值滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】96. 谐波平均滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】97. 反谐波平均滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】98. 统计排序滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】99. 修正阿尔法均值滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】100. 自适应局部降噪滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】101. 自适应中值滤波器
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】102. 陷波带阻滤波器的传递函数
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】103. 陷波带阻滤波器消除周期噪声干扰
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】104. 运动模糊退化模型
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】105. 湍流模糊退化模型
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】106. 退化图像的逆滤波
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】107. 退化图像的维纳滤波
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】108. 约束最小二乘方滤波
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】109. 几何均值滤波
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】110. 投影和雷登变换
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】111. 雷登变换反投影重建图像
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】112. 滤波反投影重建图像
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】113. 形态学操作之腐蚀