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【youcans 的 OpenCV 例程 200 篇】127. 形态算法之细化

3. 形态学算法

形态学处理的主要应用是提取图像中用来表示和描述形状的元素和成分，例如提取边界、连通分量、凸壳和区域骨架。

3.5 细化

细化是将图像的线条从多像素宽度减少到单位像素宽度的过程，也称为"骨架化"、“中轴转换"和"对称轴转换”。

形态骨架（morphological skeleton）是一种细化的结构，指图像的骨骼部分，用于描述物体的几何形状和拓扑结构，是目标物体重要的拓扑描述。图像的细化是对二值图像进行骨架提取，删除不需要的轮廓点，只保留其骨架点。

数学形态学细化算法的主要思想是源于击中击不中变换的形态学算法。在给定一系列具有一定形状的结构元素后，顺序循环地删除满足击中变换的像素。结构元 B 对前景像素集合 A 的细化，可以根据击中-击不中变换来定义：
A⊗B=A−(A⊛B)=A∩(A⊛B)c{B}={B1,B2,...Bn}A⊗{B}=((...((A⊗B1)⊗B2)...)⊗Bn)A \otimes B = A - (A \circledast B) = A \cap (A \circledast B)^c \\ \{ B \} = \{ B^1, B^2, ...B^n\} \\ A \otimes \{ B \} = ((...((A \otimes B^1)\otimes B^2)...)\otimes B^n) A⊗B=A−(A⊛B)=A∩(A⊛B)c{B}={B1,B2,...Bn}A⊗{B}=((...((A⊗B1)⊗B2)...)⊗Bn)

细化过程就是对图像不断重复地逐层边界像素的过程，目标物体随着细化的进行有规律地缩小，但是目标图像边界线的连接性，方向性和特征点不变，最终使变换图像成为单像素宽的图像骨架。

细化算法应满足以下条件：
（1）将条形区域变成一条细线；
（2）细线应尽可能位于原条形区域的中间；
（3）细化应保持原图像的拓扑特性。

典型的细化算法有 Hilditch 细化算法、Deutch 细化算法、Pavlidis 细化算法、 Zhang 快速并行算法等。

细化可以突出目标的形状特点和拓扑结构，减少冗余的数据和信息，留下足够的有用信息来进行拓扑分析、形状分析或者原始对象的还原。图像细化广泛应用于文字识别、零件形状识别、指纹分类、印刷电路板检测、染色体分析等领域。

例程 10.15：形态算法之细化算法

细化是从原来的图中去掉一些点，但仍然保持原来的形状。判断一个点能否被去掉是基于 8邻域的取值进行判断：内部点不能删除，孤立点不能删除，直线端点不能删除，边界点如果去掉后不增加连通分量则可以删除。

    # 10.15 形态算法之细化算法def thinning(image):array = [0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, \1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, \0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, \1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, \1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, \0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, \1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, \0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, \0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, \1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, \0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, \1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, \1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, \1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, \1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, \1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0]h, w = image.shape[0], image.shape[1]imgThin = image.copy()for i in range(h):for j in range(w):if image[i, j] == 0:a = np.ones((9,), dtype=np.int)for k in range(3):for l in range(3):if -1<(i-1+k)<h and -1<(j-1+l)<w and imgThin[i-1+k,j-1+l]==0:a[k*3+l] = 0sum = a[0]*1 + a[1]*2 + a[2]*4 + a[3]*8 + a[5]*16 + a[6]*32 + a[7]*64 + a[8]*128imgThin[i, j] = array[sum] * 255return imgThin# 图像为灰度图像，背景为白色(255)，被细化物体为黑色(0)image = cv2.imread("../images/imgNetrope.png", flags=0)  # flags=0 灰度图像ret, binary = cv2.threshold(image, 205, 255, cv2.THRESH_BINARY)  # 二值化处理imgThin = thinning(binary)  # 细化算法plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("origin")plt.imshow(image, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(132), plt.title("binary"), plt.axis('off')plt.imshow(binary, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(133), plt.title("thinnning"), plt.axis('off')plt.imshow(imgThin, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()

（本节完）

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