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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】148. 图像分割之线检测
2. 点、线和边缘检测
本节基于图像灰度的不连续性，讨论根据灰度的突变检测边界，以此为基础进行图像分割。
- 边缘像素是图像中灰度突变的像素，而边缘是相连边缘像素的集合。
- 线是一条细边缘线段，其两侧的背景灰度与线段的像素灰度存在显著差异。
- 孤立的点是一个被背景像素围绕的前景像素，或一个被前景像素围绕的背景像素。
导数可以用来检测灰度的局部突变：
- 一阶导数通常产生粗边缘；
- 二阶导数对精细细节（如细线、孤立点和噪声）的响应更强；
- 二阶导数在灰度斜坡和台阶过渡处会产生双边缘响应，即二阶导数在进入和离开边缘时的符号相反；
- 二阶导数的符号可用于确定边缘的过渡是从亮到暗还是从暗到亮。
计算图像中每个像素位置的一阶导数和二阶导数的方法是空间卷积。对一个 3*3 模板，计算模板区域内灰度值与模板系数的卷积。
### 2.2 图像的线检测
线检测的复杂度更高。
使用二阶导数将导致更强的滤波器响应，产生比一阶导数更细的线，因此可以使用拉普拉斯核进行线检测。
由于拉普拉斯检测核是各向同性的，其响应与方向无关。如果希望检测某些特定方向的线，可以使用与方向有关的卷积核：
K0o=[−1−1−1222−1−1−1],K+45o=[2−1−1−12−1−1−12],K90o=[−12−1−12−1−12−1],K−45o=[−1−12−12−12−1−1]\begin{aligned} &K_{0^o} = \begin{bmatrix} -1 & -1 & -1\\ 2 & 2 & 2\\ -1 & -1 & -1\\ \end{bmatrix}, \ &K_{+45^o} = \begin{bmatrix} 2 & -1 & -1\\ -1 & 2 & -1\\ -1 & -1 & 2\\ \end{bmatrix}, \\ &K_{90^o} = \begin{bmatrix} -1 & 2 & -1\\ -1 & 2 & -1\\ -1 & 2 & -1\\ \end{bmatrix}, \ &K_{-45^o} = \begin{bmatrix} -1 & -1 & 2\\ -1 & 2 & -1\\ 2 & -1 & -1\\ \end{bmatrix} \end{aligned} K0o=⎣⎡−12−1−12−1−12−1⎦⎤, K90o=⎣⎡−1−1−1222−1−1−1⎦⎤, K+45o=⎣⎡2−1−1−12−1−1−12⎦⎤,K−45o=⎣⎡−1−12−12−12−1−1⎦⎤
例程 11.2：图像的线检测
# 11.2 图像的线检测 (Laplace 算子)imgGray = cv2.imread("../images/Fig0905a.tif", flags=0)# scipy.signal 实现卷积运算 (注意：不能用 cv2.filter2D 处理)from scipy import signalkernelLaplace = np.array([[1, 1, 1], [1, -8, 1], [1, 1, 1]]) # Laplacian kernelimgLaplace = signal.convolve2d(imgGray, kernelLaplace, boundary='symm', mode='same') # same 卷积kernel1 = np.array([[-1, -1, -1], [2, 2, 2], [-1, -1, -1]]) # 0 degree, horizontalkernel2 = np.array([[2, -1, -1], [-1, 2, -1], [-1, -1, 2]]) # +45 degreekernel3 = np.array([[-1, 2, -1], [-1, 2, -1], [-1, 2, -1]]) # 90 degree, verticalkernel4 = np.array([[-1, -1, 2], [-1, 2, -1], [2, -1, -1]]) # -45 degreeimgLine1 = signal.convolve2d(imgGray, kernel1, boundary='symm', mode='same') # horizontal kernelimgLine2 = signal.convolve2d(imgGray, kernel2, boundary='symm', mode='same')imgLine3 = signal.convolve2d(imgGray, kernel3, boundary='symm', mode='same') # vertical kernelimgLine4 = signal.convolve2d(imgGray, kernel4, boundary='symm', mode='same')plt.figure(figsize=(9, 7))plt.subplot(231), plt.axis('off'), plt.title("original")plt.imshow(imgGray, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(232), plt.axis('off'), plt.title("abs(Laplacian)")plt.imshow(np.maximum(imgLaplace, -imgLaplace), cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(233), plt.axis('off'), plt.title("horizontal")plt.imshow(imgLine1[200:,200:], cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(234), plt.axis('off'), plt.title("+45 degree")plt.imshow(imgLine2[:286,:286], cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(235), plt.axis('off'), plt.title("vertical")plt.imshow(imgLine3[200:,200:], cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(236), plt.axis('off'), plt.title("-45 degree")plt.imshow(imgLine4[:286,200:], cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.tight_layout()plt.show()
（本节完）
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】129. 形态算法之骨架 (重建开运算)
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】134. 形态学重建之细胞计数
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】135. 形态学重建之粒度测定
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】136. 灰度腐蚀和灰度膨胀
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】137. 灰度开运算和灰度闭运算原理
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】142. 基于灰度形态学的图像平滑
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】143. 基于灰度形态学的粒度测定
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】144. 基于灰度形态学的纹理分割
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】145. 形态学之边缘和角点检测
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】146. 基于灰度形态学的复杂背景图像重建
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】147. 图像分割之孤立点检测
【youcans 的 OpenCV 例程200篇】148. 图像分割之线检测
