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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】149. 图像分割之边缘模型

2. 点、线和边缘检测

本节基于图像灰度的不连续性，讨论根据灰度的突变检测边界，以此为基础进行图像分割。

• 边缘像素是图像中灰度突变的像素，而边缘是相连边缘像素的集合。
• 线是一条细边缘线段，其两侧的背景灰度与线段的像素灰度存在显著差异。
• 孤立的点是一个被背景像素围绕的前景像素，或一个被前景像素围绕的背景像素。

导数可以用来检测灰度的局部突变：

• 一阶导数通常产生粗边缘；
• 二阶导数对精细细节（如细线、孤立点和噪声）的响应更强；
• 二阶导数在灰度斜坡和台阶过渡处会产生双边缘响应，即二阶导数在进入和离开边缘时的符号相反；
• 二阶导数的符号可用于确定边缘的过渡是从亮到暗还是从暗到亮。

计算图像中每个像素位置的一阶导数和二阶导数的方法是空间卷积。对一个 3*3 模板，计算模板区域内灰度值与模板系数的卷积。

2.3 边缘模型

边缘是图像的基本特征。边缘检测是根据灰度突变来分割图像的常用方法。边缘检测可以大幅度的减少数据量，剔除不相关、非关键的信息，保留图像中最重要的结构特征。

图像的边缘一般指局部不连续的的图像特征，边缘点是灰度阶跃变化的像素点，即灰度值变化显著，导数较大或极大的地方。

边缘模型可以根据灰度剖面来分类：

• 台阶模型，对应于阶跃信号，边缘模型是灰度级在相邻像素点发生垂直的台阶突变；
• 斜坡模型，对应于斜变信号，边缘模型是灰度级变化的斜坡；
• 屋顶模型，是线的模型，用于细特征的建模。

考察一阶导数与边缘的关系：从暗到亮过渡时，在恒定灰度区域一阶导数为零，二阶导数为零；斜坡上的一阶导数为正；在斜坡开始处二阶导数为正，在斜坡结束处二阶导数为负。

因此：（1）一阶导数的幅度可以检测图像中的某个点处是否存在一个边缘；（2）二阶导数的符号可以确定像素处于边缘的暗侧还是亮侧；（3）二阶导数的过零点可以定位粗边缘的中心位置。

但是，实际图像的边缘不一定是理想模型，导数曲线往往都含有噪声，二阶导数对于噪声更加敏感。因此，通常的边缘检测步骤是：原始图像–>平滑图像–>锐化图像–>边缘判定–>二值化–>边缘连接–>边缘图像。

（1）平滑滤波：梯度计算容易受噪声影响，先使用滤波平滑图像去除噪声；
（2）锐化滤波：锐化突出了灰度变化的区域，便于检测边界；
（3）边缘判定：通过阈值或灰度变换，剔除干扰噪声，获得边缘点；
（4）边缘连接：将间断的边缘连接成有意义的完整边缘，同时去除假边缘。

例程 11.3：图像的边缘模型

    # 11.3 图像的边缘模型h ,w = 100, 600onesW = np.ones((h, 1), dtype=np.int)x = range(w)# 台阶模型 (step edge)imgStep = np.zeros((h, w), np.uint8)imgStep[:, 300:600] = 255print(imgStep.max(), imgStep.min())# 斜坡模型 (ramp edge)imgRamp = np.zeros((h,w), np.uint8)for i in range(200, 400):imgRamp[:, i] = 255 * (i-199) / 200imgRamp[:, 400:] = 255# 屋顶模型 (roof edge)imgRoof = np.zeros((h,w), np.uint8)for i in range(250, 300):imgRoof[:, i] = 255 * (i-249) / 50for i in range(300, 350):imgRoof[:, i] = 255 - 255 * (i-299) / 50imgRoof[:, 350:] = 0plt.figure(figsize=(9, 5))plt.subplot(231), plt.axis('off'), plt.title("Step edge")plt.imshow(imgStep, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(232), plt.axis('off'), plt.title("Ramp edge")plt.imshow(imgRamp, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(233), plt.axis('off'), plt.title("Roof edge")plt.imshow(imgRoof, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)plt.subplot(234), plt.axis('off'), plt.plot(x, imgStep[0,:])plt.subplot(235), plt.axis('off'), plt.plot(x, imgRamp[0,:])plt.subplot(236), plt.axis('off'), plt.plot(x, imgRoof[0,:])plt.tight_layout()plt.show()

（本节完）

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