目录
1.简介
2.算法原理
2.1 指标正向化
2.2 数据标准化
2.3 计算变异系数
2.4 计算权重以及得分
3.实例分析
3.1 读取数据
3.2 指标正向化
3.3 数据标准化
3.4 计算变异系数
3.5 计算权重
3.6 计算得分
完整代码
1.简介
变异系数法(Coefficient of variation method)又称"标准差率"（标准差与平均数的比值）是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的基本做法是:在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。例如，在评价各个国家的经济发展状况时，选择人均国民生产总值(人均GNP)作为评价的标准指标之一，是因为人均GNP不仅能反映各个国家的经济发展水平，还能反映一个国家的现代化程度。如果各个国家的人均GNP没有多大的差别，则这个指标用来衡量现代化程度、经济发展水平就失去了意义。
2.算法原理
2.1 指标正向化
和熵权法的指标正向化类似，正向指标越大越好，负向指标越小越好。把指标都转化成正向指标处理。此篇采用新的正向化形式，采用上一篇建模算法熵权法的处理形式也可，基本思想不变就行。这个数据集有正向指标（越大越优型指标）和负向指标（越小越优型指标）两种。
设有m个待评对象，n个评价指标，可以构成数据矩阵X=（xij)m*n，设数据矩阵内元素，经过指标正向化处理过后的元素为xij'
负向指标：并网点电压偏差越限次数D、有功控制能力F、功率因数越限G属于此类指标
正向指标：其余所有指标属于此类，可以不用处理
2.2 数据标准化
每个指标的数量级不一样，需要把它们化到同一个范围内比较。上一篇建模算法用到了最大最小值标准化方法。此篇可以用一个新的标准化方法，处理如下：
设标准化后的数据矩阵元素为rij,由上可得指标正向化后数据矩阵元素为xij'
2.3 计算变异系数
处理过后可以构成数据矩阵R=(rij)m*n
- 计算指标的均值：
- 计算指标的标准差：
- 计算变异系数：
2.4 计算权重以及得分
- 权重为：
- 得分为：
3.实例分析
| 风场名 | 风场1 | 风场2 | 风场3 |
| A（高频率穿越能力） | 0.743 | 0.7567 | 0.8104 |
| B（低频率穿越能力） | 0.8267 | 0.8033 | 0.7667 |
| C（低压穿越能力） | 0.8324 | 0.8736 | 0.8539 |
| D（并网点电压偏差越限次数 ） | 12 | 10 | 16 |
| E（SVC/SVG响应性能指标） | 0.8637 | 0.8538 | 0.9038 |
| F（有功控制能力） | 0.0743 | 0.0665 | 0.0881 |
| G（功率因素越限） | 0.0409 | 0.0716 | 0.0657 |
3.1 读取数据
data=xlsread('D:\桌面\变异系数.xlsx')返回：
3.2 指标正向化
%指标正向 化处理后数据为data1
data1=data;
%%负向指标（越小越优型指标）处理
index=[4,6,7];%负向指标位置
k=0.1;
for i=1:length(index)data1(:,index(i))=1./(k+max(abs(data(:,index(i))))+data(:,index(i)))
end返回：
3.3 数据标准化
%数据标准化
data2=data1;
for j=1:size(data1,2)data2(:,j)= data1(:,j)./sqrt(sum(data1(:,j).^2));
end
data2返回：
3.4 计算变异系数
%计算变异系数
A=mean(data2) %求每列平均值
S=std(data2) %求每列方差
V=S./A %变异系数返回：
3.5 计算权重
%计算权重
w=V./sum(V)返回：
3.6 计算得分
%计算得分
s=data2*w';
Score=100*s/max(s);
for i=1:length(Score)%A(i,:)=[row(i), col(i), rho_1(row(i), col(i))];fprintf('第%d个风场百分制评分为：%d\n',i,Score(i));
end返回：
完整代码
clc;clear;
data=xlsread('D:\桌面\变异系数.xlsx');
%指标正向 化处理后数据为data1
data1=data;
%%负向指标（越小越优型指标）处理
index=[4,6,7];%负向指标位置
k=0.1;
for i=1:length(index)data1(:,index(i))=1./(k+max(abs(data(:,index(i))))+data(:,index(i)));
end
%数据标准化
data2=data1;
for j=1:size(data1,2)data2(:,j)= data1(:,j)./sqrt(sum(data1(:,j).^2));
end
data2;
%计算变异系数
A=mean(data2); %求每列平均值
S=std(data2); %求每列方差
V=S./A; %变异系数
%计算权重
w=V./sum(V);
%计算得分
s=data2*w';
Score=100*s/max(s);
for i=1:length(Score)%A(i,:)=[row(i), col(i), rho_1(row(i), col(i))];fprintf('第%d个风场百分制评分为：%d\n',i,Score(i));
end
