教学案例-《异分母分数加减法》

教学目标：

1.借助直观图形，在操作、观察、比较、的活动中理解异分母分数加减法的算理，掌握计算方法，并能正确进行计算。

2.渗透转化、迁移的数学思想，积累研究分数问题的数学活动经验。

3.能解决简单的实际问题。

教学过程：

一、创设情境

师：在我们的生活中，垃圾是要分类处理的，而纸张垃圾与废金属垃圾是主要回收对象，我们一起来看这幅图，如果用一个圆来表示垃圾总量的话，那么纸张垃圾与废金属垃圾占到垃圾总量的几分之几？

（学生找出数学信息）

师：你会列综合算式吗？你能算出它们的结果吗？

二、探究新知（教学异分母分数减法。）

1.独立探究

师：请同学们先独立完成学习单，想想看，计算3/10+1/4的方法有哪些？也可以利用手中的学具画一画，涂一涂表示出结果。

（学生开始探究活动）

【设计意图：课前进行自主探究的活动。目的是让学生能有更多的时间思考算理。我设计了让学生探究3/10+1/4的计算方法有哪些？也可以利用手中的学具画一画，涂一涂表示出结果。】

2.小组汇报展示

师：现在请小组同学互相交流你们各自的想法，要求人人都要发言，组长收集本组的计算方法。

3/10+1/4=0.3+0.25=0.55

提问：为什么要转化成小数计算呢？

‚3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/20

师：为什么会想到化成同分母分数呢？（生答：化成分数单位相同的）

师：为什么化成分母是20的分数比化成40的更好呢？

ƒ3/10+1/4=3+1/10+4=4/14=2/7

师：为什么是错的呢？

生：3/10的分数单位是1/10，1/4的分数单位是1/4，分数单位不同不能直接相加。

【设计意图：在课堂上进行学生有准备的小组交流活动。针对各自的想法，小组的组员要交流各自的想法，讲明其中的道理，在讲解的过程中，通过同学们的质疑与补充，部分学生已经能够解释通分的目的。】

三、回顾算法，讲解算理。

1.师：刚才同学们讨论的特别好，现在我们一起回顾一下刚才同学们的算法。我们来看（出示两个同样大的圆，各表示3/10、1/4）它们的分数单位不同，一个分数单位是1/10，一个分数单位是1/4，所以我们可以把它们两部分合起来，（发现无法看出结果）

2.师：这时我们该怎么办呢？

生：把它们统一平均分成20份

3.师：为什么想到平均分成20份呢？

生：因为10与4的最小公倍数是20.

3/10就转化成了6/20，1/4就转化成了5/20，所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20.

4.提问：不管是通分的办法还是画图表示结果，我们都做一件共同的事，你发现了吗？

生：统一分数单位。

5.小结；看来，我们只有统一了分数单位才能相加。

【设计意图：数形结合，解释算理的活动。利用几何直观图形，直观的看出两个图形都变成了由若干个大小一样的小扇形组成的图形表示，就可以相加了。理解通分的本质就是统一分数单位。】

6.练习5/8+1/3=（生独立完成）

指名说计算过程。

四、探究新知（教学异分母分数减法）。

1.师：在我们的生活中除了有纸张垃圾与废金属垃圾，从图上看，哪些垃圾多一些？那么它们的差占到了垃圾总量的几分之几？你会解决吗？

生试着完成（3/10-3/20=6/20-3/20=3/20）

2.师:请思考一下，在做异分母分数加减法的时候，计算方法是什么？

生谈自己的想法

4. 总结提升

260+10= 270 7000-500= 6500

2.25+1.3= 3.55 4.56-2.31=2.25

1/7+3/7=4/7 5/7-1/4=13/28

仔细观察这些算式，在计算方法上你发现了什么？

【设计意图：沟通整数、小数、分数计算的联系。在展示不同类型的加减法后，引导学生联系的思考，从而发现在计算的过程中他们的本质都是相同的计数单位相加减。

在整个学习活动中，学生不断感受转化的数学思想。】

五、练习（计算并且验算）

5/12-1/4=

1/12+3/8=

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