题目描述
约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。
假定圆盘从小到大编号为1, 2, …
输入
输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。
输出
输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。
样例输入
2 a b c
样例输出
a->1->c
a->2->b
c->1->b
分析
用递归解决问题，一个关键点是要有递归结束的条件
当只有一个盘子的时候，直接就是A->1->B，这也是递归结束的条件
定义一个函数Hanoi（n,a,b,c)//将n个盘子从a经过c移动到b
当有N个盘子的时候，我们知道需要这样移动，（n-1,a,b,c)//将a上的n-1个盘子经过b移到c。然后将a上的标号为n的盘子移动到b盘子上
此时c盘子上有n-1个盘子，需要把这n-1个盘子上面的n-1-1个盘子移到a上，然后把标签为n-1的盘子移到b盘子上
之后c盘子里面 没东西了，只有a盘子里了，又重复回去了
#include <iostream>
using namespace std;void Hanoi(int n,char a,char b,char c){if(1==n) cout<<a<<"->"<<1<<"->"<<b<<endl;else{Hanoi(n-1,a,c,b);cout<<a<<"->"<<n<<"->"<<b<<endl;Hanoi(n-1,c,b,a);}}
int main(){int n;char a,b,c;cin>>n>>a>>b>>c;Hanoi(n,a,b,c);return 0;
}
)
