CRC校验原理及步骤

1、CRC是用来干嘛的？

检测数据传输过程中是否出现错误（某些位，或某几位，或者某块区域位错误）。

2、CRC是否能校正数据传输中的错误？

CRC只能检错，不能纠错。如果发现错误，可根据双方协议规定要求发送方重新发送

3、CRC是否能100%检错？

不是100%检错。只能说检错的概率比较高。

4、CRC为什么检错比较高效？

原始信息中某位发生变化，则CRC值发生翻天覆地的变化。而不像其他校验，原始信息中某位发生变化时，

5、CRC校验的过程是什么？

发送方根据发送报文，计算出CRC值。将原始信息和该CRC值一起发送给接收方。接收方根据原始信息，按照同样的算法，计算CRC。如果计算的CRC值不正确的话，则表明在数据传输的过程中，原始信息（或者CRC值）发生错误。

6、CRC校验的原理是什么？

CRC校验，本质上是模2除法求余。将发送信息M(x)当做被除数，发送方和接收方共同约定一个除数G(x)，然后求余R(x)，该余数R(x)即为CRC值。

7、CRC检验为什么要采用模2除法？

模2运算加减乘除和二进制加减乘除一样，唯一不同就是不进位，也不借位。因此硬件实现比较简单，可以用XOR异或门来搭建，加法和减法效果相同。

CRC定义：
CRC即循环冗余校验码，是数据通信领域中最常用的一种查错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。循环冗余检查（CRC）是一种数据传输检错功能，对数据进行多项式计算，并将得到的结果附在帧的后面，接收设备也执行类似的算法，以保证数据传输的正确性和完整性。

CRC校验原理：
其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数（这个就是用来校验的校验码，但要注意，这里的数也是二进制序列的，下同），生成一个新帧发送给接收端。当然，这个附加的数不是随意的，它要使所生成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除（注意，这里不是直接采用二进制除法，而是采用一种称之为“模2除法”）。到达接收端后，再把接收到的新帧除以（同样采用“模2除法”）这个选定的除数。因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数，做了“去余”处理（也就已经能整除了），所以结果应该是没有余数。如果有余数，则表明该帧在传输过程中出现了差错。

模2除法：
模2除法与算术除法类似，但每一位除的结果不影响其它位，即不向上一位借位，所以 实际上就是异或。在循环冗余校验码（CRC）的计算中有应用到模2除法。
例：
在这里插入图片描述
CRC校验步骤：
CRC校验中有两个关键点，一是预先确定一个发送送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串（或多项式），可以随机选择，也可以使用国际标准，但是最高位和最低位必须为1；二是把原始帧与上面计算出的除数进行模2除法运算，计算出CRC码。

具体步骤：

选择合适的除数（最高位和最低位必须为1）
看选定除数的二进制位数，然后再要发送的数据帧上面加上(这个位数-1)位的0，然后用新生成的帧以模2除法的方式除上面的除数，得到的余数就是该帧的CRC校验码。注意，余数的位数一定只比除数位数少一位，也就是CRC校验码位数比除数位数少一位，如果前面位是0也不能省略。
将计算出来的CRC校验码附加在原数据帧后面，构建成一个新的数据帧进行发送；最后接收端在以模2除法方式除以前面选择的除数，如果没有余数，则说明数据帧在传输的过程中没有出错。

CRC校验码计算示例：
现假设选择的 CRC生成多项式为 G（ X） = X^4 + X^3 + 1，要求出二进制序列 10110011的 CRC校验码。下面是具体的计算过程：
①将多项式转化为二进制序列，由 G（ X） = X^4 + X^3 + 1可知二进制一种有五位，第4位、第三位和第零位分别为1，则序列为11001
②多项式的位数位5，则在数据帧的后面加上4位0，数据帧变为 101100110000，然后使用模2除法除以除数 11001，得到余数。
在这里插入图片描述