前面袁老师给大家讲了一个重要结论,并运用这个结论来解决问题,构造两位数乘两位数最大积和最小积的问题。
今天,更进一步,三位数乘两位数中,如何构造最大积和最小的积?
【问题引入】
用9、8、6、5、4这五个数字按要求组成一个三位数和一个两位数。
(1)乘积最大:□□□×□□
(2)乘积最小:□□□×□□
【重要结论】
①和定,差小,积大。
两个数的和一定,当差越小时,积越大。
②和定,差大,积小。
两个数的和一定,当差越大时,积越小。
【思路点拨】
用9、8、6、5、4这五个数字按要求组成一个三位数和一个两位数。
(1)乘积最大:□□□×□□
第①步:
积最大,最小的数4先不看,
用9、8、6、5这四个数组成两个两位数。
根据和定、差小、积大,得到算式95×86
第②步:
考虑4放在哪个数的末尾。
有两种情况,一种是954×86,一种是95×864。
这时只要比较4乘哪个数积大就行了,第一种情况是4×86,第二种情况是4×95,明显是4×95大,所以积最大应该是95×864.
(2)乘积最小:□□□×□□
第①步:
积最小,最大的数9先不看,
用8、6、5、4这四个数组成两个两位数。
根据和定、差大、积小,得到算式46×58
第②步:
考虑9放在哪个数的末尾。
有两种情况,一种是469×58,一种是46×589。
这时只要比较9乘哪个数积小就行了,第一种情况是9×58,第二种情况是9×46,明显是9×46小,所以积最小应该是46×589.
课件分享——
更快捷的方法——
袁老师课堂视频——
动手试一试——