字符串乘一个数_【思维拓展】三位数乘两位数,构造最大积和最小积

前面袁老师给大家讲了一个重要结论,并运用这个结论来解决问题,构造两位数乘两位数最大积和最小积的问题。

今天,更进一步,三位数乘两位数中,如何构造最大积和最小的积?

【问题引入】

用9、8、6、5、4这五个数字按要求组成一个三位数和一个两位数。

(1)乘积最大:□□□×□□

(2)乘积最小:□□□×□□

【重要结论】

①和定,差小,积大。

两个数的和一定,当差越小时,积越大。

②和定,差大,积小。

两个数的和一定,当差越大时,积越小。

【思路点拨】

用9、8、6、5、4这五个数字按要求组成一个三位数和一个两位数。

(1)乘积最大:□□□×□□

第①步:

积最大,最小的数4先不看,

用9、8、6、5这四个数组成两个两位数。

根据和定、差小、积大,得到算式95×86

第②步:

考虑4放在哪个数的末尾。

有两种情况,一种是954×86,一种是95×864。

这时只要比较4乘哪个数积大就行了,第一种情况是4×86,第二种情况是4×95,明显是4×95大,所以积最大应该是95×864.

(2)乘积最小:□□□×□□

第①步:

积最小,最大的数9先不看,

用8、6、5、4这四个数组成两个两位数。

根据和定、差大、积小,得到算式46×58

第②步:

考虑9放在哪个数的末尾。

有两种情况,一种是469×58,一种是46×589。

这时只要比较9乘哪个数积小就行了,第一种情况是9×58,第二种情况是9×46,明显是9×46小,所以积最小应该是46×589.

课件分享——

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更快捷的方法——

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袁老师课堂视频——

动手试一试——

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