84.柱状图中最大的矩形

84. 柱状图中最大的矩形 - 力扣（LeetCode） 

 

思路 

本题是要找每个柱子左右两边第一个小于该柱子的柱子，所以从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序是从大到小的顺序。例：

三种情况：

• 情况一：当前遍历的元素heights[i]大于栈顶元素heights[st.top()]的情况
• 情况二：当前遍历的元素heights[i]等于栈顶元素heights[st.top()]的情况
• 情况三：当前遍历的元素heights[i]小于栈顶元素heights[st.top()]的情况

class Solution {
public:int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {int result = 0;stack<int> st;heights.insert(heights.begin(), 0); // 数组头部加入元素0heights.push_back(0); // 数组尾部加入元素0st.push(0);// 第一个元素已经入栈，从下标1开始for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {if (heights[i] > heights[st.top()]) { // 情况一st.push(i);} else if (heights[i] == heights[st.top()]) { // 情况二st.pop(); // 这个可以加，可以不加，效果一样，思路不同st.push(i);} else { // 情况三while (!st.empty() && heights[i] < heights[st.top()]) { // 注意是whileint mid = st.top();st.pop();if (!st.empty()) {int left = st.top();int right = i;int w = right - left - 1;int h = heights[mid];result = max(result, w * h);}}st.push(i);}}return result;}
};

双指针解法 

class Solution {
public:int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {vector<int> minLeftIndex(heights.size());vector<int> minRightIndex(heights.size());int size = heights.size();// 记录每个柱子 左边第一个小于该柱子的下标minLeftIndex[0] = -1; // 注意这里初始化，防止下面while死循环for (int i = 1; i < size; i++) {int t = i - 1;// 这里不是用if，而是不断向左寻找的过程while (t >= 0 && heights[t] >= heights[i]) t = minLeftIndex[t];minLeftIndex[i] = t;}// 记录每个柱子 右边第一个小于该柱子的下标minRightIndex[size - 1] = size; // 注意这里初始化，防止下面while死循环for (int i = size - 2; i >= 0; i--) {int t = i + 1;// 这里不是用if，而是不断向右寻找的过程while (t < size && heights[t] >= heights[i]) t = minRightIndex[t];minRightIndex[i] = t;}// 求和int result = 0;for (int i = 0; i < size; i++) {int sum = heights[i] * (minRightIndex[i] - minLeftIndex[i] - 1);result = max(sum, result);}return result;}
};

笔记参考：代码随想录