1042: 筛法求素数

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Description

用筛法求之N内的素数。

Input

N

Output

0～N的素数

Sample Input

100

Sample Output

2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97

HINT

 

基本思想是：把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列， 1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数。依次类推，直到筛子为空时结束。如有：

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

 

1不是素数，去掉。剩下的数中2最小，是素数，去掉2的倍数，余下的数是：

 

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

 

剩下的数中3最小，是素数，去掉3的倍数，如此下去直到所有的数都被筛完，求出的素数为：

 

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

 

 

 

Source

freeproblemset

 

AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
bool is_prime[100000];
int prime[100000];
int Aishi(int n)
{int num=0;memset(is_prime,true,sizeof(is_prime));memset(prime,0,sizeof(prime));is_prime[0]=false,is_prime[1]=false;for(int i=2;i<=n;i++){if(is_prime[i]){num++;prime[num]=i;for(int j=i*2;j<=n;j+=i)is_prime[j]=false;}}return num;
}
int main()
{int n;cin>>n;int t=Aishi(n);for(int i=1;i<=t;i++)cout<<prime[i]<<endl;return 0;
}