LeetCode-726 原子的数量递归

题目链接：LeetCode-726 原子的数量

给你一个字符串化学式 formula ，返回每种原子的数量。

原子总是以一个大写字母开始，接着跟随 0 个或任意个小写字母，表示原子的名字。

如果数量大于 1，原子后会跟着数字表示原子的数量。如果数量等于 1 则不会跟数字。

例如，“H2O” 和 “H2O2” 是可行的，但 “H1O2” 这个表达是不可行的。
两个化学式连在一起可以构成新的化学式。

例如 “H2O2He3Mg4” 也是化学式。
由括号括起的化学式并佐以数字（可选择性添加）也是化学式。

例如 “(H2O2)” 和 “(H2O2)3” 是化学式。
返回所有原子的数量，格式为：第一个（按字典序）原子的名字，跟着它的数量（如果数量大于 1），然后是第二个原子的名字（按字典序），跟着它的数量（如果数量大于 1），以此类推。

示例 1：
输入：formula = “H2O”
输出：“H2O”
解释：原子的数量是 {‘H’: 2, ‘O’: 1}。

示例 2：
输入：formula = “Mg(OH)2”
输出：“H2MgO2”
解释：原子的数量是 {‘H’: 2, ‘Mg’: 1, ‘O’: 2}。

示例 3：
输入：formula = “K4(ON(SO3)2)2”
输出：“K4N2O14S4”
解释：原子的数量是 {‘K’: 4, ‘N’: 2, ‘O’: 14, ‘S’: 4}。

示例 4：
输入：formula = “Be32”
输出：“Be32”

提示：

1 <= formula.length <= 1000
formula 由英文字母、数字、’(’ 和 ‘)’ 组成
formula 总是有效的化学式
输出的所有值总是在 32-bit 整数范围内

本题并没有特别复杂、特别难理解的思路，但是对于各种情况需要妥善地加以处理，再配合递归的思想和 map 即可解出。

首先我们来分析以下，我们在遍历给定的字符串的时候会遇到以下几种情况：

常规情况

这里的情况指的是常规的字符和数字，即没有括号的情况。在这种情况下，我们知道，大写字母及其后跟着的小写字母表示的是化学元素的名称；而元素名称后面又有两种情况，一是后面直接跟其他大写字母，这种情况下即元素个数缺省，默认为1，另一种情况是后面跟着数字，则数字表示该元素的原子个数。
括号

括号及嵌套括号的出现是这个题要仔细处理的一个情况。对于这种多层括号嵌套，最里面的括号中就是我们上面的常规情况，而不同级的括号嵌套这种情况非常适合我们用递归的方式进行处理。

在具体实现中，我们将遍历字符串中遇到的字符分为以下三种情况：

遇到 (

当遇到左括号时，我们要开始准备递归，在这种情况下，对当前括号里的子串进行递归调用，并用一个子 map 来接收当前括号内子串的原子名称及个数。当我们遇到有括号会退出递归函数，注意当退出递归函数时我们需要记录其后面的一个数字，并将它乘到我们的子串得到的子 map 所统计的原子个数上。
遇到 )

遇到右括号时，我们肯定在之前遇到过一个左括号并进入递归函数，这时我们只需返回，并让遍历索引往后走一步即可。
其他情况

其他情况即上述常规情况，我们遇到的是代表原子名称的字母和代表原子个数的数字。我们会分别实现两个函数来获取原子名称和个数。

其他需要注意的点：

题目中要求的字典序，map 会自动帮我们排序。
整个过程中维护的遍历索引 i 需要再函数间传递时使用引用传递。

完整代码：

class Solution {
private:int get_num(string& s, int& i) {string num = "";while (isdigit(s[i])) {num += s[i++];}return num.empty() ? 1 : stoi(num);}string get_name(string& s, int& i) {string name = "";while (isalpha(s[i]) && (name.empty() || islower(s[i]))) {name += s[i++];}return name;}map<string, int> get_map(string& s, int& i) {map<string, int> ans;while (i != s.length()) {if (s[i] == '(') {map<string, int> temp = get_map(s, ++i);int cnt = get_num(s, i);for (auto& kv : temp) {ans[kv.first] += kv.second * cnt;}}else if (s[i] == ')') {++i;return ans;}else {string name = get_name(s, i);int cnt = get_num(s, i);ans[name] += cnt;}}return ans;}public:string countOfAtoms(string formula) {int i = 0;string ans;for (auto& kv : get_map(formula, i)) {ans += kv.first;if (kv.second > 1) {ans += to_string(kv.second);}}return ans;}
};