旋转图像

旋转图像

  给定一个N×N的二维矩阵表示图像,90度顺时针旋转图像。

看个例子

          

算法1:

  如上图所示,设一个N阶二维矩阵,则将矩阵从外向里可以分成N/2个圈,例如(1 2 3 4 8 12 16 15 14 13 9 5)这是最外边的圈,设圈的维度是n(最外圈有n=N=4),而(6 7 11 10)这是里边的一个圈(n=2), 旋转90度之后,每个数字是按照顺时针的方向移动了n-1个位置。

找到数字该去的位置:

pair<int, int> getNextPos(int i, int j, int top, int left, int down, int right){//(top, left) (down, right)标示这个圈的范围,即左上角坐标和右下角坐标int n = down-top+1;//得到这个圈的维度int move = n-1;//转过move个位置while(move--){if(i==top && j>=left && j<right)++j;else if(i>=top && i<down && j==right)++i;else if(i==down && j<=right && j>left)--j;else if(i<=down && i>top && j==left)--i;}return make_pair(i, j);
}

旋转过程:

  由上图可见,1到4的位置,4到16的位置,16到13的位置,13到1的位置,结束循环。接着数字2和数字3按照同样的步骤,完成了整个圈的旋转操作。

void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {// write your code here//方法1:转圈法,从外圈到里圈,设圈的维度是n,图像旋转90度后,数字顺时针移动n-1个位置int circle = matrix.size()/2;//得到圈的个数int top=0, left=0, down=matrix.size()-1, right=matrix.size()-1;//最外圈的维度for(int cir=0; cir<circle; ++cir){int ttop = top+cir;int lleft = left+cir;int rright = right-cir;int ddown = down-cir;
       //(ttop, lleft) (ddown, rright)标示这个圈
for(int j=lleft; j<rright; ++j){pair<int, int> org = make_pair(ttop, j);//原始位置,如果再次到这个位置,说明交换完毕pair<int, int> cur = org;int cur_val = matrix[cur.first][cur.second];//当前数的值while(true){pair<int, int> _next = getNextPos(cur.first, cur.second, ttop, lleft, ddown, rright);swap(matrix[_next.first][_next.second], cur_val);if(_next==org) break;cur = _next;}}}
}

算法2:

  通过两次折叠,先上下对换,再根据对角线对换,即可得到目标图像。

void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {int n = matrix.size();for(int i=0; i<n/2; ++i)for(int j=0; j<n; ++j)swap(matrix[i][j], matrix[n-i-1][j]);//上下对换for(int i=0; i<n; ++i)for(int j=0; j<i; ++j)swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);//主对角线两侧交换
}

 

题目链接:

  http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/rotate-image/

 

转载于:https://www.cnblogs.com/hujunzheng/p/5048300.html

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