本系列主要讲解如何利用lumerical公司的FDTD软件仿真拓扑光子绝缘体的能带结构。主要包括以下几方面的内容：

1）前言

2）光子晶体结构分析

3）能带结构仿真与软件设置

4）边缘态仿真与软件设置

5）抗散射仿真与软件设置

6）单向仿真与软件设置

7）其它仿真

1、 仿真目标

本系列的仿真工作是基于文献[1]，采用石墨烯型光子晶体构成拓扑界面，如下图所示红色和蓝色界面处。当圆极化电偶激子光源位于拓扑界面附近时，不同极化方向的光将向左或者右传播，出现单向传播的现象，如下图所示。本文目标是讲解如何进行这种单向传播的仿真。

2、仿真整体流程和各部分解释

仿真采用FDTD2019版本，相应的程序已经上传到GitHub[2]。仿真过程中包含一个工程文件，工程界面如图所示。工程界面中包含器件几何结构、光源、仿真区域，场强监视器等几部分。

1）器件几何结构部分解释

利用手动和参数化设置几何体和光子晶体仿真结构。设置过程简单，无特殊注意的地方。

2）光源部分解释

仿真过程中需要圆极化电偶激子光源，本文利用两个电偶激子光源来构成，一个水平x放置（初相为0），一个竖直y放置（初相为90或者-90，决定左旋h或右旋圆极化），并将光源整体放置在拓扑界面处。下图中①设置初相，②设置光源水平或者竖直放置。

设置仿真波长，通过本系列第五节的透射谱，可知该拓扑界面波导可以传播1.432μm波长的光。此处也可以设置为其它可以传播的光波长。

3）仿真区域和监视器部分解释

仿真区域设置简单，合理即可。设置仿真时间（本文为150fs），设置网格尺寸，设置边界条件等（微波频段仿真时，仿真时间、网格尺寸都要相应增大很多）。设置监视器在光子晶体层中间位置。

3、仿真结果

点击run开始仿真，仿真完成后，右键查看监视器monitor_mid的电场E分布。打开后会发现没有传播的电场分布，如下面上图所示，原因是calor bar设置不合适。于是，点击下图中①位置，然后在②处调整数值的范围（本文是0-10），然后可以清楚的看到单向传播的电场分布。

文献中的单向传播电场分布图如下图

通过设置sy光源的初相为90或者-90，得到本文仿真结果如下图，可以看到左右单向传播的电场分布图。

4、补充说明

本文的拓扑界面是基于能谷自由度的，本文采用了两个电偶激子垂直放置，然后得到了单向传播的结果。但其它很多文献中的拓扑结构，不是基于能谷自由度的，故该光源的设置方法可以试一试，但不一定能得到单向传播的结果。文献[3]中利用4个电偶激子，初始相位依次相差π/2，得到了单向传播的结果，也可以试一试，结构如下图a所示。

参考文献

[1] HE, Xin-Tao, et al. A silicon-on-insulator slab fortopological valley transport. Nature communications, 2019, 10.1: 872.

[2]https://github.com/AAAAA521/Topological-photon-simulation

[3]Yang, Yuting, et al. "Visualization of a unidirectionalelectromagnetic waveguide using topological photonic crystals made ofdielectric materials." Physical review letters 120.21 (2018): 217401.