题目描述：
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
- 例如，
"ace"是"abcde"的子序列，但"aec"不是"abcde"的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def" 输出：0 解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000text1和text2仅由小写英文字符组成。
思路：
本题采用动态规划的思想，是一道很经典的动态规划问题，我们把查找公共子序列问题一步一步压缩成最小子问题。创建dp表，写出状态转移方程，本题难点在于如何求出状态转移方程。
首先，第一种情况当最后一个字符相同时，我们只要比较前n-1个字符，第二种情况，当最后一个字符不同时，我们将一个字符串的最后一位相前移动一个比较。
如图：
然后代码实现时注意细节：我们dp表要创建的是m+1和n+1的大小，好进行初始化。
代码实现
class Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {int m=text1.size();int n=text2.size();vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));for(int i=1;i<m+1;i++){for(int j=1;j<n+1;j++){if(text1[i-1]==text2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;elsedp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[m][n];}
};
