算法 位运算

文章目录

  • 一、&(按位与)运算符
  • 二、|(按位或)运算符
  • 三、^(异或)运算符
  • 四、~(取反)运算符
  • 五、<<(左移)运算符
  • 六、>>(右移)运算符
  • 七、>>>(无符号右移)运算符
  • 八、复合赋值运算符

一、&(按位与)运算符

参加运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。
负数按补码形式参加按位与运算。

运算规则:0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;
即:两位同时为“1”,结果才为“1”,否则为0

例如:5&6 即 0000 0101& 0000 0110 = 0000 0100
因此,5&6 的值得 4。

“与”运算的使用用途

  1. 清零。如果想将一个单元清零,即使其全部二进制位为0,只要与一个各位都为零的数值相与,结果为零。
  2. 取一个数中指定位
方法:找一个数,对应X要取的位,该数的对应位为1,其余位为零,
此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。例:设X=10101110,取X的低4位,用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到;
还可用来取X的2、4、6位。

二、|(按位或)运算符

参加运算的两个对象,按二进制位进行“或”运算。
负数按补码形式参加按位或运算。

运算规则:0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1;
即 :参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。

例如: 5 | 6 即 00000101 | 0000 0110 = 00000111 因此,5 | 6 的值得7。

“或运算”特殊作用

  1. 常用来对一个数据的某些位 置1。
方法:找到一个数,对应X要置1的位,该数的对应位为1,其余位为零。
此数与X相或可使X中的某些位置1。
例:将X=10100000的低4位置1 ,用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。

三、^(异或)运算符

参加运算的两个数据,按二进制位进行“异或”运算。

运算规则:0 ^ 0 = 0; 0 ^ 1 = 1; 1 ^ 0 = 1; 1 ^ 1=0;
即:参加运算的两个对象,如果两个相应位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0。

“异或运算”的特殊作用

  1. 使特定位翻转找一个数,对应X要翻转的各位,该数的对应位为1,其余位为零,此数与X对应位异或即可。
    例:X=1010 1110,使X最后位翻转,用X ^0000 0001 = 1010 1111即可得到。
  2. 与0相异或,保留原值。
    例:X ^ 00000000 = 1010 1110。

四、~(取反)运算符

参加运算的一个数据,按二进制位进行“取反”运算。

运算规则:~1 = 0; ~0 = 1;
即:对一个二进制数按位取反,即将0变1,1变0。

使一个数的最低位为零,可以表示为:a&~1。
~1 的值为 1111 1111 1111 1110,再按“与”运算,最低位一定为0。
因为 ~ 运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。

五、<<(左移)运算符

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位(左边的二进制位丢弃,右边补0)。

例:a = a<< 2 将a的二进制位左移2位,右补0,
左移1位后a = a *2;
若左移时舍弃的高位不包含1,则每左移一位,相当于该数乘以2。

六、>>(右移)运算符

将一个数的各二进制位全部右移若干位,正数左补0,负数左补1,右边丢弃。
操作数每右移一位,相当于该数除以2。

例如:a = a>> 2 将a的二进制位右移2位,
左补0 或 补1得看被移数是正还是负。

>> 运算符把expression1 的所有位向右移 expression2 指定的位数。expression1的符号位被用来填充右移后左边空出来的位。向右移出的位被丢弃。

例如,下面的代码被求值后,temp 的值是 -4:
-14 (即二进制的 11110010)右移两位等于 -4(即二进制的 11111100)。
var temp = -14 >> 2

七、>>>(无符号右移)运算符

>>>运算符把 expression1 的各个位向右移expression2 指定的位数。右移后左边空出的位用零来填充。移出右边的位被丢弃。

例如:var temp = -14 >>>2
变量 temp的值为 -14 (即二进制的 11111111 11111111 1111111111110010),向右移两位后等于 1073741820 (即二进制的 00111111 11111111 1111111111111100)。

八、复合赋值运算符

位运算符与赋值运算符结合,组成新的复合赋值运算符,它们是:
&= 例:a &=b 相当于a=a& b
|= 例:a |=b 相当于a=a |b
>>= 例:a >>=b 相当于a=a>> b
<<= 例:a<<=b 相当于a=a<< b
^= 例:a ^= b 相当于a=a^ b

运算规则
和前面讲的复合赋值运算符的运算规则相似。
不同长度的数据进行位运算
如果两个不同长度的数据进行位运算时,系统会将二者按右端对齐,然后进行位运算。

以“与”运算为例说明如下:
我们知道在C语言中long型占4个字节,int型占2个字节,如果一个long型数据与一个int型数据进行“与”运算,右端对齐后,左边不足的位依下面三种情况补足,

  1. 如果整型数据为正数,左边补16个0。
  2. 如果整型数据为负数,左边补16个1。
  3. 如果整形数据为无符号数,左边也补16个0。

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