function [d,path]=floyd(a,sp,ep)

% floyd   - 最短路问题

%

% Syntax: [d,path]=floyd(a,sp,ep)

%

% Inputs:

%    a    - 距离矩阵是指i到j之间的距离，可以是有向的

%    sp   - 起点的标号

%    ep   - 终点的标号

%

% Outputs:

%    d    - 最短路的距离

%    path - 最短路的路径

%

% Example:

%     a =[

%         0   50  Inf 40 25  10  ;

%         50  0   15  20 Inf 25  ;

%         Inf 15  0   10 20  Inf ;

%         40  20  10  0  10  25  ;

%         25  Inf 20  10 0   55  ;

%         10  25  Inf 25 55  0  ];

%      [d,path]=floyd(a,2,5)

%

%

% Other m-files required: none

% Subfunctions: none

% MAT-files required: none

%

% See also: OTHER_FUNCTION_NAME1,  OTHER_FUNCTION_NAME2

% Author: Xiaoyong Ren

%Packaging Engineering,  Xi'an University of Technology .

% email :horlab@sohu.com

% QQ: 170071606

% December 2004; Last revision: 24-May-2005

%------------- BEGIN CODE --------------

n=size(a,1);

D=a;

path=zeros(n,n);

for i=1:n

for j=1:n

if D(i,j)~=inf

path(i,j)=j; %j是i的后续点

end

end

end

for k=1:n

for i=1:n

for j=1:n

if D(i,j)>D(i,k)+D(k,j)

D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);

path(i,j)=path(i,k);

end

end

end

end

p=[sp];

mp=sp;

for k=1:n

if mp~=ep

d=path(mp,ep);

p=[p,d];

mp=d;

end

end

d=D(sp,ep);

path=p;

%------------- END OF CODE --------------