闸的情况下，系统的初始加速度均为
L
T
J
，如此看来，不管如何优化设定系统的参数，
能够改变的仅仅是加速度的变化模式及其经历过程的时间长短，而其最大加速度数值是无
法改变的。实际系统当然不会这么理想，至少传感器会有分辨率问题和滤波延时，数字控
制采样也有周期，
PWM
的开关控制也会有时延，
因此系统的响应会达不到上述分析的效果，
也就是实际的结果分析的更恶劣。
但是，另一方面制动器的释放其实不可能是瞬时的，也就是说恶劣的阶跃力矩变化状
态也是不至于发生，实际情况总应该是某种程度的斜坡力矩，这又会对启动冲击带来好的
影响！为了简单起见假设电梯启动时制动器制动力矩是单位斜坡减小的，经过理论推导可
以得出此时电梯系统的加速度数值肯定是从零逐渐增加的，而不是一开始就突然是一个最
大的数值。
制动器打开过程中力矩函数的更精确模型是按照指数增长，因为制动器的线圈是一个
电感电阻回路，在阶跃电压的作用下线圈电流增长模式是标准的指数增长函数，且在铁心
不饱和的情况下电磁吸力与电流的平方成正比！因此经过简单的推导可以得到电梯启动时
施加到电机的力矩函数表达式(
1
)
，其中
0
为制动器线圈的时间常数。
0
2
(
)
(1
)
t
L
L
T
t
T
e
(
1
)
这是在简单地认为制动器制动力矩恰好等于负载力矩下的结果，实际上制动器的制动
力矩一定大于负载力矩才能保证足够的安全系数，因此(
1
)式将变成另外的形式，可以通
过阶跃函数及其时延函数与(
1
)式线性组合得到，也就是系统的基本特性仍可以由(
1
)
式来分析而具有足够的代表性。这样的话，同样可以推导并通过初值定理得到系统初始加
速度为零的结论。
为了增加直观性，我们以某一参数组合情况进行了仿真，发现在斜坡力矩下无论是位
移还是加速度的数值，与阶跃力矩相比都有了成数量级的减小，由此可见，解决开闸启动
冲击的振动问题，最有效的办法是尽量延缓制动器的动作过程，使得制动力矩慢慢消失，
而不能太快开闸！表
1
给出不同的斜坡上升时间条件下最大加速度的对比。
表
1
不同延时的最大加速度
)
