例：假设在n进制下，下面的等式成立，567*456=150216，n的值是（D）

A.  9             B.  10           C.  12          D.  18

第一步

（1）先把这个式子化成N进制的表达式

（5n^2+6n+7）*(4n^2+5n+6)

=20n^4+49n^3+88n^2+71n+42

=n^5+5n^4+2n^2+n+6

（2）两边同时%n    42%n = 6%n = 6

6%n=6是因为n进制的n如果小于等于n，则余数一定会小于6，所以n一定大于6，大于6的数字n，6除以n，余数一定是6.

42%n = 6  排除掉B选项

（3）两边同时除以n，然后再同时%n

(71+42/n)%n = (1+6/n)%n = 1

(71+42/n)%n = 1

选D选项

简便方法：

（1）把等式左边的两个数字个位相乘，然后和等式右边的个位数字同时%n

42%n=6

（2）把等式化成N进制的表达式，只计算含有一项式和常数项的式子，然后等式两边同时%n

(71+42/n)%n = (1+6/n)%n = 1

(71+42/n)%n = 1