作者
channingbreeze
如需转载，请联系原作者授权。
小史是一个应届生，虽然学的是电子专业，但是自己业余时间看了很多互联网与编程方面的书，一心想进BAT。
今天他就去BAT中的一家面试了。
简单的自我介绍后，面试官给了小史一个问题。
【面试现场】
题目：我有40亿个整数，再给一个新的整数，我需要判断新的整数是否在40亿个整数中，你会怎么做？
【请教大神】
小史回到学校，把面试的情况和计算机学院的吕老师说了一下。
小史忙拉着吕老师问，为什么我说分8次加载数据，面试官会说太慢了呢？
吕老师：哈哈，从磁盘加载数据是磁盘io操作，是非常慢的，你每次都要加载这么大的数据，还要8次，我估计你找一个数的时间可以达到分钟甚至小时级了。
小史：那如果是你，你会怎么办呢？
吕老师：其实面试官已经提示得比较明显了，他说给你一批机器，就是暗示你可以用分布式算法。你把数据分散在8台机器上，然后来一个新的数据，8台机器一起找，最后再汇总结果就行了。
小史：这样的话能快多少？
吕老师：这样应该能达到秒级。小史，你可以自己分析分析。
小史：我想想……哦，这样做的话，因为每台机器都可以一次性把数据读入内存，在比较的时候不用来回加载数据了，所以可以节省加载数据的开销！这真是个好办法。
【更好方案】
吕老师：其实这并不是最好方法，我这还有一种毫秒级的方法，想不想知道啊？
小史：当然想啊，快教教我。
小史：哦，对哦，这样我就申请40亿个位就好了，新的数转换成一个位，然后判断一下这个位是0还是1就行了。
吕老师：小史啊，考虑问题要考虑清楚啊，如果是40亿个位，那么这40亿个位哪些是0，哪些是1呢？来了一个新的数，怎么判断是否在40亿个位之中？
小史：我想想，对啊，40亿个位，40亿个数，那么每个位都是1，这。。。
吕老师：其实你可以想想，32位int的范围，总共就是2的32次方，大概42亿多点。所以你可以申请2的32次方个位。
小史：意思是我把整个整数范围都覆盖了，哦，对哦。这样一来，就可以做了，1代表第一个位，2代表第二个位，2的32次方代表最后一个位。40亿个数中，存在的数就在相应的位置1，其他位就是0。
吕老师：没错，那来了一个新的数呢？
小史：新的数就去找相应的位，比如来了一个1234，就找一下第1234位，如果是1就存在，是0就不存在啦。
吕老师：没错，那么这样的话，需要多大内存呢？
小史：我想想啊，2的32次方个位，相当于2的29次方个字节，哇，才500MB，真是节省了不少内存呢。
小史：这么厉害的算法，你是怎么想到的？
吕老师：其实这是一种非常有名的大数据算法，叫位图法，英文名叫bitmap。顾名思义，就是用位来表示状态，从而节省空间。明天正好我有一节课，就讲位图法，你可以来听一听。
【吕老师的课】
第二天，吕老师开始上课，他一开始就抛出了小史遇到的面试题。
吕老师：同学们，这道题是BAT公司的一道面试题，大家有什么思路吗？
话音刚落，蛋哥就站起来回答。蛋哥是吕老师最得意的门生，以思维活跃著称。
蛋哥：我觉得可以这样。首先，32位int的范围是42亿，40亿整数中肯定有一些是连续的，我们可以先对数据进行一个外部排序，然后用一个初始的数和一个长度构成一个数据结构，来表示一段连续的数，举个例子。
如果数据是1 2 3 4 6 7……这种的，那么可以用(1,4)和(6,2)来表示，这样一来，连续的数都变成了2个数表示。
来了一个新数之后，就用二分法进行查找了。
这样一来，最差情况就是2亿多的断点，也就是2亿多的结构体，每个结构体8个字节，大概16亿字节，1.6GB，在内存中可以放下。
吕老师：嗯，非常好，不仅给出了方案，还能主动分析空间和可行性。
小史听完后深感佩服，问题的解决方法绝对不止一种，只要肯动脑筋，即使没有学过bitmap算法，也能有别的方法来解决问题。
【课后】
下课后，小史又找到吕老师。
吕老师：但是你的理解能力还是很强的，很多东西一听就懂，这可不是谁都能做到的。
完
01
微 信 群
添加小编微信：tangguoyemeng，备注“进群”即可，加入【云计算学习交流群】，和志同道合的朋友们共同打卡学习！
成为群成员，或拉人进群，
还有机会参与红包抽奖，获得免费赠书哦~~
02
征 稿
CSDN作为国内专业的云计算服务平台，目前提供云计算、大数据、虚拟化、数据中心、OpenStack、CloudStack、机器学习、智能算法等相关云计算观点、技术、平台、实践、云产业咨询等服务。CSDN 公众号也一直坚持「与千万技术人共成长」的理念，深度解读行业内热门技术与场景应用，致力于让所有开发者保持敏锐的技术嗅觉、对行业趋势与技术获得更广阔的认知。
文章题材
首先你需要关注我们的公众号“CSDN云计算”，这样你会更准确了解我们需要的文章风格；
侧重于云计算领域相关的文章，可以是技术、运维、趋势等方面的务实内容；
原创，要求文章有鲜明观点和看法。
投稿须知
稿费：根据原创性、实用性和时效性等方面进行审核，通过的文章会发布在本微信平台。一经采用，我们将支付作者酬劳。酬劳可能不多，这代表的是一个心意，更多是因为爱好，是有识之士抒发胸怀的一种方式；
字数要求：稿件字数以2K-8K为宜，少于2K或多于8K都会一定程度降低阅读愉悦感；
投稿邮箱：lijy@csdn.net。或者添加微信表明来意，微信号：tangguoyemeng。请备注投稿+姓名+公司职位。
如果咱们的合作稳定又愉快，还可以签订合同长期合作哦！
