之前几段工作经历都与搜索有关，现在也有业务在用搜索，对搜索引擎做一个原理性的分享，包括搜索的一系列核心数据结构和算法，尽量覆盖搜索引擎的核心原理，但不涉及数据挖掘、NLP等。文章有点长，多多指点~~

一、搜索引擎引题

搜索引擎是什么？

这里有个概念需要提一下。信息检索 (Information Retrieval 简称 IR) 和搜索 (Search) 是有区别的，信息检索是一门学科，研究信息的获取、表示、存储、组织和访问，而搜索只是信息检索的一个分支，其他的如问答系统、信息抽取、信息过滤也可以是信息检索。

本文要讲的搜索引擎，是通常意义上的全文搜索引擎、垂直搜索引擎的普遍原理，比如 Google、Baidu，天猫搜索商品、口碑搜索美食、飞猪搜索酒店等。

Lucene 是非常出名且高效的全文检索工具包，ES 和 Solr 底层都是使用的 Lucene，本文的大部分原理和算法都会以 Lucene 来举例介绍。

为什么需要搜索引擎？

看一个实际的例子：如何从一个亿级数据的商品表里，寻找名字含“秋裤”的商品。

使用SQL Like

select * from item where name like '%秋裤%'

如上，大家第一能想到的实现是用 like，但这无法使用上索引，会在大量数据集上做一次遍历操作，查询会非常的慢。有没有更简单的方法呢，可能会说能不能加个秋裤的分类或者标签，很好，那如果新增一个商品品类怎么办呢？要加无数个分类和标签吗？如何能更简单高效的处理全文检索呢？

使用搜索引擎

答案是搜索，会事先 build 一个倒排索引，通过词法语法分析、分词、构建词典、构建倒排表、压缩优化等操作构建一个索引，查询时通过词典能快速拿到结果。这既能解决全文检索的问题，又能解决了SQL查询速度慢的问题。

那么，淘宝是如何在1毫秒从上亿个商品找到上千种秋裤的呢，谷歌如何在1毫秒从万亿个网页中找寻到与你关键字匹配的几十万个网页，如此大的数据量是怎么做到毫秒返回的。

二、搜索引擎是怎么做的？

Part1. 分词

分词就是对一段文本，通过规则或者算法分出多个词，每个词作为搜索的最细粒度一个个单字或者单词。只有分词后有这个词，搜索才能搜到，分词的正确性非常重要。分词粒度太大，搜索召回率就会偏低，分词粒度太小，准确率就会降低。如何恰到好处的分词，是搜索引擎需要做的第一步。

正确性&粒度

分词正确性
- “他说的确实在理”，这句话如何分词？
- “他-说-的确-实在-理” [错误语义]
- “他-说-的-确实-在理” [正确语义]
分词的粒度
- “中华人民共和国宪法”，这句话如何分词？
- “中华人民共和国-宪法”，[搜索中华、共和国无结果]
- “中华-人民-共和国-宪法”，[搜索共和无结果]
- “中-华-人-民-共-和-国-宪-法”，[搜索其中任意字都有结果]

分词的粒度并不是越小越好，他会降低准确率，比如搜索 “中秋” 也会出现上条结果，而且粒度越小，索引词典越大，搜索效率也会下降，后面会细说。

如何准确的把控分词，涉及到 NLP 的内容啦，这里就不展开了。

停用词

很多语句中的词都是没有意义的，比如 “的”，“在” 等副词、谓词，英文中的 “a”，“an”，“the”，在搜索是无任何意义的，所以在分词构建索引时都会去除，降低不不要的索引空间，叫停用词 (StopWord)。

通常可以通过文档集频率和维护停用词表的方式来判断停用词。

词项处理

词项处理，是指在原本的词项上在做一些额外的处理，比如归一化、词形归并、词干还原等操作，以提高搜索的效果。并不是所有的需求和业务都要词项处理，需要根据场景来判断。

1.归一化

USA - U.S.A. [缩写]
7月30日 - 7/30 [中英文]
color - colour [通假词]
开心 - 高兴 [同义词扩展范畴]

这样查询 U.S.A. 也能得到 USA 的结果，同义词可以算作归一化处理，不过同义词还可以有其他的处理方式。

2.词形归并（Lemmatization）

针对英语同一个词有不同的形态，可以做词形归并成一个，如：

am, are, is -> be
car, cars, car's, cars' -> car
the boy's cars are different colors -> the boy car be different color

3.词干还原（Stemming）

通常指的就粗略的去除单词两端词缀的启发式过程

automate(s), automatic, automation -> automat.
高高兴兴 -> 高兴 [中文重叠词还原]
明明白白 -> 明白

英文的常见词干还原算法，Porter算法。

Part2、倒排索引

要了解倒排索引，先看一下什么是正排索引。比如有下面两句话：

id1, “搜索引擎提供检索服务”
id2, “搜索引擎是信息检索系统”

正排索引

正排索引就是 MySQL 里的 B+ Tree，索引的结果是：

“搜索引擎是信息检索系统” -> id2
“搜索引擎提供检索服务” -> id1

表示对完整内容按字典序排序，得到一个有序的列表，以加快检索的速度。

倒排索引

第一步分词

“搜索引擎-提供-检索-服务” -> id1
“搜索引擎-信息-检索-系统” -> id2

第二步将分词项构建一个词典

搜索引擎
提供
检索
服务
信息
系统

第三步构建倒排链

搜索引擎 -> id1, id2
提供 -> id1
检索 -> id1, id2
服务 -> id1
信息 -> id2
系统 -> id2

由此，一个倒排索引就完成了，搜索 “检索” 时，得到 id1, id2，说明这两条数据都有，搜索 “服务” 只有 id1 存在。但如果搜索 “检索系统”，此时会先建搜索词按照与构建同一种策略分词，得到 “检索-系统”，两个词项，分别搜索检索 -> id1, id2 和系统 -> id2，然后对其做一个交集，得到 id2。同理，通过求并集可以支持更复杂的查询。

倒排索引到此也就讲清楚了吧。

存储结构

以 Lucene 为例，简单说明一下 Lucene 的存储结构。从大到小是Index -> Segment -> Doc -> Field -> Term，类比 MySQL 为 Database -> Table -> Record -> Field -> Value。

Part 3、查询结果排序

搜索结果排序是根据关键字和 Document 的相关性得分排序，通常意义下，除了可以人工的设置权重 boost，也存在一套非常有用的相关性得分算法，看完你会觉得非常有意思。

TF-IDF

TF(词频)-IDF(逆文档频率) 在自动提取文章关键词上经常用到，通过它可以知道某个关键字在这篇文档里的重要程度。其中 TF 表示某个 Term 在 Document 里出现的频次，越高说明越重要；DF 表示在全部 Document 里，共有多少个 Document 出现了这个词，DF 越大，说明这个词很常见，并不重要，越小反而说明他越重要，IDF 是 DF 的倒数(取log)， IDF 越大，表示这个词越重要。

TF-IDF 怎么影响搜索排序，举一个实际例子来解释：

假定现在有一篇博客《Blink 实战总结》，我们要统计这篇文章的关键字，首先是对文章分词统计词频，出现次数最多的词是--"的"、"是"、"在"，这些是“停用词”，基本上在所有的文章里都会出现，他对找到结果毫无帮助，全部过滤掉。

只考虑剩下的有实际意义的词，如果文章中词频数关系： “Blink” > “词频” = “总结”，那么肯定是 Blink 是这篇文章更重要的关键字。但又会遇到了另一个问题，如果发现 "Blink"、"实战"、"总结"这三个词的出现次数一样多。这是不是意味着，作为关键词，它们的重要性是一样的？

不是的，通过统计全部博客，你发现含关键字总博客数： “Blink” < “实战” < “总结”，这时候说明 “Blink” 不怎么常见，一旦出现，一定相比 “实战” 和 “总结”，对这篇文章的重要性更大。

BM25

上面解释了 TF 和 IDF，那么 TF 和 IDF 谁更重要呢，怎么计算最终的相关性得分呢？那就是 BM25。

BM25算法，通常用来作搜索相关性平分。一句话概况其主要思想：对Query进行语素解析，生成语素qi；然后，对于每个搜索结果D，计算每个语素qi与D的相关性得分，最后，将qi相对于D的相关性得分进行加权求和，从而得到Query与D的相关性得分。
BM25算法的一般性公式如下：

其中，Q表示Query，qi表示Q解析之后的一个语素（对中文而言，我们可以把对Query的分词作为语素分析，每个词看成语素qi。）；d表示一个搜索结果文档；Wi表示语素qi的权重；R(qi，d)表示语素qi与文档d的相关性得分。

其中 Wi 通常使用 IDF 来表达，R 使用 TF 来表达；综上，BM25算法的相关性得分公式可总结为：

BM25 通过使用不同的语素分析方法、语素权重判定方法，以及语素与文档的相关性判定方法，我们可以衍生出不同的搜索相关性得分计算方法，这就为我们设计算法提供了较大的灵活性。

Part 4、空间索引

在点评口碑上，经常有类似的场景，搜索 “1公里以内的美食”，那么这个1公里怎么实现呢？

在数据库中可以通过暴力计算、矩形过滤、以及B树对经度和维度建索引，但这性能仍然很慢。搜索里用了一个很巧妙的方法，Geo Hash。

如上图，表示根据 GeoHash 对北京几个区域生成的字符串，有几个特点：

一个字符串，代表一个矩形区域
字符串越长，表示的范围越精确 (长度为8时精度在19米左右，而当编码长度为9时精度在2米左右)
字符串相似的，表示距离相近（这就可以利用字符串的前缀匹配来查询附近的POI信息)

Geo Hash 如何编码？

地球上任何一个位置都可以用经纬度表示，纬度的区间是 [-90, 90]，经度的区间 [-180, 180]。比如天安门的坐标是 39.908,116.397，整体编码过程如下：

一、对纬度 39.908 的编码如下：

将纬度划分2个区间，左区间 [-90, 0) 用 0 表示，右区间 [0, 90] 用 1 表示， 39.908 处在右区间，故第一位编码是 1；
在将 [0, 90] 划分2个区间，左区间 [0, 45) 用 0 表示，右区间 [45, 90] 用 1 表示，39.908处在左区间，故第二位编码是 0；
同1、2的计算步骤，39.908 的最后10位编码是 “10111 00011”

二、对经度 116.397 的编码如下：

将经度划分2个区间，左区间 [-180, 0) 用 0 表示，右区间 [0, 180] 用 1 表示，116.397处在右区间，故第一位编码是 1；
在将 [0, 180] 划分2个区间，左区间 [0, 90) 用 0 表示，右区间 [90, 180] 用 1 表示，116.397处在右区间，故第二位编码是 1；
同1、2的计算步骤，116.397 的最后6位编码是 “11010 01011”

三、合并组码

将奇数位放经度，偶数位放纬度，把2串编码组合生成新串：“11100 11101 00100 01111”；
通过 Base32 编码，每5个二进制编码一个数，“28 29 04 15”
根据 Base32 表，得到 Geo Hash 为：“WX4G”

即最后天安门的4位 Geo Hash 为 “WX4G”，如果需要经度更准确，在对应的经纬度编码粒度再往下追溯即可。

附：Base32 编码图

Geo Hash 如何用于地理搜索？

举个例子，搜索天安门附近 200 米的景点，如下是天安门附近的Geo编码

搜索过程如下：

首先确定天安门的Geo Hash为 WX4G0B，（6位区域码约 0.34平分千米，约为长宽600米区域)
而6位编码表示 600 米，半径 300 米 > 要求的 200 米，搜索所有编码为 WX4G0B 的景点即可
但是由于天安门处于 WX4G0B 的边缘位置，并不一定处在正中心。这就需要将 WX4G0B 附近的8个区域同时纳入搜索，故搜索 WX4G0B、WX4G09、WX4G0C 一共9个编码的景点
第3步已经将范围缩小到很小的一个区间，但是得到的景点距离并不是准确的，需要在通过距离计算过滤出小于 200 米的景点，得到最终结果。

由上面步骤可以看出，Geo Hash 将原本大量的距离计算，变成一个字符串检索缩小范围后，再进行小范围的距离计算，及快速又准确的进行距离搜索。

Geo Hash 依据的数学原理

如图所示，我们将二进制编码的结果填写到空间中，当将空间划分为四块时候，编码的顺序分别是左下角00，左上角01，右下脚10，右上角11，也就是类似于Z的曲线。当我们递归的将各个块分解成更小的子块时，编码的顺序是自相似的（分形），每一个子快也形成Z曲线，这种类型的曲线被称为Peano空间填充曲线。

这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线（事实上是分形维），对大部分而言，编码相似的距离也相近，但Peano空间填充曲线最大的缺点就是突变性，有些编码相邻但距离却相差很远，比如0111与1000，编码是相邻的，但距离相差很大。

除Peano空间填充曲线外，还有很多空间填充曲线，如图所示，其中效果公认较好是Hilbert空间填充曲线，相较于Peano曲线而言，Hilbert曲线没有较大的突变。为什么GeoHash不选择Hilbert空间填充曲线呢？可能是Peano曲线思路以及计算上比较简单吧，事实上，Peano曲线就是一种四叉树线性编码方式。

Part 5、数值索引

Lucene的倒排索引决定，索引内容是一个可排序的字符串，如果要查找一个数字，那么也需要将数字转成字符串。这样，检索一个数字是没问题的，如果需要搜索一个数值范围，怎么做呢？

要做范围查找，那么要求数字转成的字符串也是有序并单调的，但数字本身的位数是不一样的，最简单的版本就是前缀补0，比如 35, 234, 1 都补成 4 位，得到 0035, 0234, 0001，这样能保证：

数字(a) > 数字(b)   ===>   字符串(a) > 字符串(b)

这时候，查询应该用范围内的所有数值或查询，比如查询 [33, 36) 这个范围，对应的查询语法是：

33 || 34 || 35

嗯看起来很好的解决了范围查询，但是，这样存在3个问题：

补位多少合适呢？总有一个数字会超出你的补位范围
因为存在补位，就会多出很多的空间，这在搜索引擎里宝贵的内存是无法接受的
如果是范围查询，需要用多次或查询，性能并不高

故，涉及到范围不能简单的做字符串补位转换，是否存在及节省空间，又能更高效解决问题的方案呢？
就是：

数值Trie树，下面详细介绍

上面说了怎么索引，那么Query呢？比如我给你一个Range Query从423-642，怎么找到那6个term呢？

我们首先可以用shift==0找到范围的起点后终点（有可能没有相等的，比如搜索422，也会找到423）。然后一直往上找，直到找到一个共同的祖先（肯定能找到，因为树根是所有叶子节点的祖先），对应起点，每次往上走的时候, 左边范围节点都要把它右边的兄弟节点都加进去, 右边范围节点都要把它左边的兄弟节点加进去, 若已经到达顶点, 则是将左边范围节点和右边范围节点之间的节点加进行去

查找423到642之间的具体的区间：

423-429,640-642
43-49,60-63
5-5

另外还有一个问题，比如423会被分词成423，42和4，那么4也会被分词成4，那么4表示哪个呢？
所以intToPrefixCoded方法会额外用一个char来保存shift：buffer[0] = (char)(SHIFT_START_INT + shift);

比如423分词的4的shift是2（这里是10进制的例子，二进制也是同样的），423分成423的shift是0，4的shift是0，因此前缀肯定比后缀大。

最后，由于索引在判断时无需感知是否是数字，可以把所有的数字当成二进制处理，这样在存储和效率上更高。

三、搜索引擎的极致优化

LSM思想

LSM (Log Structured Merge Tree)，最早是谷歌的 “BigTable” 提出来的，目标是保证写入性能，同时又能支持较高效率的检索，在很多 NoSQL 中都有使用，Lucene 也是使用 LSM 思想来写入。

普通的B+树增加记录可能需要执行 seek+update 操作，这需要大量磁盘寻道移动磁头。而 LSM 采用记录在文件末尾，顺序写入减少移动磁头/寻道，执行效率高于 B+树。具体 LSM 的原理是什么呢？

为了保持磁盘的IO效率，lucene避免对索引文件的直接修改，所有的索引文件一旦生成，就是只读，不能被改变的。其操作过程如下：

在内存中保存新增的索引, 内存缓存（也就是memtable）;
内存中的索引数量达到一定阈值时，触发写操作，将这部分数据批量写入新文件，我们称为segment；也就是 sstable文件
新增的segment生成后，不能被修改；
update操作和delete操作不会立即导致原有的数据被修改或者删除，会以append的方式存储update和delete标记;
最终得到大量的 segment，为了减少资源占用，也提高检索效率，会定期的将这些小的 segment 合并成大的 segment，由于map中的数据都是排好序的，所以合并也不会有随机写操作；
通过merge，还可以把update和delete操作真正生效，删除多余的数据，节省空间。

合并的过程：

Basic Compaction

每个文件固定N个数量，超过N，则新建一个sstable；当sstable数大于M，则合并一个大sstable；当大sstable的数量大于M，则合并一个更大的sstable文件，依次类推。

但是，这会出现一个问题，就是大量的文件被创建，在最坏的情况下，所有的文件都要搜索。

Levelled Compaction

像 LevelDB 和 Cassandra解决这个问题的方法是：实现了一个分层的，而不是根据文件大小来执行合并操作。

每层维护指定数量的文件，保证不让 key 重叠，查找一个 key 只会查找一个 key；
每次文件只会被合并到上一层的一个文件。当一层的文件数满足特定个数时，合并到上一层。

所以， LSM 是日志和传统的单文件索引（B+ tree，Hash Index）的中立，他提供一个机制来管理更小的独立的索引文件(sstable)。

通过管理一组索引文件而不是单一的索引文件，LSM 将B+树等结构昂贵的随机IO变的更快，而代价就是读操作要处理大量的索引文件(sstable)而不是一个，另外还是一些IO被合并操作消耗。

Lucene的Segment设计思想，与LSM类似但又有些不同，继承了LSM中数据写入的优点，但是在查询上只能提供近实时而非实时查询。

Segment在被flush或commit之前，数据保存在内存中，是不可被搜索的，这也就是为什么Lucene被称为提供近实时而非实时查询的原因。读了它的代码后，发现它并不是不能实现数据写入即可查，只是实现起来比较复杂。原因是Lucene中数据搜索依赖构建的索引（例如倒排依赖Term Dictionary），Lucene中对数据索引的构建会在Segment flush时，而非实时构建，目的是为了构建最高效索引。当然它可引入另外一套索引机制，在数据实时写入时即构建，但这套索引实现会与当前Segment内索引不同，需要引入额外的写入时索引以及另外一套查询机制，有一定复杂度。

FST

数据字典 Term Dictionary，通常要从数据字典找到指定的词的方法是，将所有词排序，用二分查找即可。这种方式的时间复杂度是 Log(N)，占用空间大小是 O(N*len(term))。缺点是消耗内存，存在完整的term，当 term 数达到上千万时，占用内存非常大。

lucene从4开始大量使用的数据结构是FST（Finite State Transducer）。FST有两个优点：

空间占用小，通过读 term 拆分复用及前缀和后缀的重用，压缩了存储空间；
查询速度快，查询仅有 O(len(term)) 时间复杂度

那么 FST 数据结构是什么原理呢？先来看看什么是 FSM (Finite State Machine)，有限状态机，从“起始状态”到“终止状态”，可接受一个字符后，自循环或转移到下一个状态。

而FST呢，就是一种特殊的 FSM，在 Lucene 中用来实现字典查找功能(NLP中还可以做转换功能)，FST 可以表示成FST的形式

举例：对“cat”、 “deep”、 “do”、 “dog” 、“dogs” 这5个单词构建FST（注：必须已排序），结构如下：

当存在 value 为对应的 docId 时，如 cat/0 deep/1 do/2 dog/3 dogs/4， FST 结构图如下：

FST 还有一个特点，就是在前缀公用的基础上，还会做一个后缀公用，目标同样是为了压缩存储空间。

其中红色的弧线表 NEXT-optimized，可以通过画图工具来测试。

SkipList

为了能够快速查找docid，lucene采用了SkipList这一数据结构。SkipList有以下几个特征：

元素排序的，对应到我们的倒排链，lucene是按照docid进行排序，从小到大;
跳跃有一个固定的间隔，这个是需要建立SkipList的时候指定好，例如下图以间隔是;
SkipList的层次，这个是指整个SkipList有几层

在什么位置设置跳表指针？
• 设置较多的指针，较短的步长，更多的跳跃机会
• 更多的指针比较次数和更多的存储空间
• 设置较少的指针，较少的指针比较次数，但是需要设置较长的步长较少的连续跳跃

如果倒排表的长度是L，那么在每隔一个步长S处均匀放置跳表指针。

BKD Tree

也叫 Block KD-tree，根据FST思路，如果查询条件非常多，需要对每个条件根据 FST 查出结果，进行求并集操作。如果是数值类型，那么潜在的 Term 可能非常多，查询销量也会很低，为了支持高效的数值类或者多维度查询，引入 BKD Tree。在一维下就是一棵二叉搜索树，在二维下是如果要查询一个区间，logN的复杂度就可以访问到叶子节点对应的倒排链。