numpy.random模块对Python内置的random进行了补充,增加了一些用于高效生成多种概率分布的样本值的函数。
例如,你可以用normal来得到一个标准正态分布的4×4样本数组:
而Python内置的random模块则只能一次生成一个样本值。从下面的测试结果中可以看出,如果需要产生大量样本值,numpy.random快了不止一个数量级:
我们说这些都是伪随机数,是因为它们都是通过算法基于随机数生成器种子,在确定性的条件下生成的。你可以用NumPy的np.random.seed更改随机数生成种子:
numpy.random的数据生成函数使用了全局的随机种子。要避免全局状态,你可以使用numpy.random.RandomState,创建一个与其它隔离的随机数生成器:
示例:随机漫步
我们通过模拟随机漫步来说明如何运用数组运算。先来看一个简单的随机漫步的例子:从0开始,步长1和-1出现的概率相等。
下面是一个通过内置的random模块以纯Python的方式实现1000步的随机漫步:
图4-4是根据前100个随机漫步值生成的折线图:
In [249]: plt.plot(walk[:100])
不难看出,这其实就是随机漫步中各步的累计和,可以用一个数组运算来实现。因此,我用np.random模块一次性随机产生1000个“掷硬币”结果(即两个数中任选一个),将其分别设置为1或-1,然后计算累计和:
有了这些数据之后,我们就可以沿着漫步路径做一些统计工作了,比如求取最大值和最小值:
现在来看一个复杂点的统计任务——首次穿越时间,即随机漫步过程中第一次到达某个特定值的时间。假设我们想要知道本次随机漫步需要多久才能距离初始0点至少10步远(任一方向均可)。np.abs(walk)>=10可以得到一个布尔型数组,它表示的是距离是否达到或超过10,而我们想要知道的是第一个10或-10的索引。可以用argmax来解决这个问题,它返回的是该布尔型数组第一个最大值的索引(True就是最大值):
注意,这里使用argmax并不是很高效,因为它无论如何都会对数组进行完全扫描。
在本例中,只要发现了一个True,那我们就知道它是个最大值了。