树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

题目描述

 在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子,数目依次为1,2,9。可以先将1、2堆合并,新堆数目为3,耗费体力为3。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为12,耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
 

输入

 第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数,用空格分隔,第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。
 

输出

 输出包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。
 

示例输入

3
1 2 9

示例输出

15


#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//优先队列排序,升序;
    int n,num,sum=0;//统计最小的体力耗费值;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&num);
        q.push(num);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.top();
        q.pop();
        if(!q.empty())
        {
            int y=q.top();
            q.pop();
            int z=x+y;//两堆果子合并所花费的最小体力;
            q.push(z);
            sum+=z;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

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