1 QR码符号的结构

QR 码符号的结构如下：

1.1 定位图案

• Position Detection Pattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Postion Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
• Timing Patterns也是用于定位的。原因是二维码有40种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
• Alignment Patterns 只有Version 2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。

1.2 功能性数据

• Format Information 存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。
• Version Information 在 >=Version 7以上，需要预留两块3 x 6的区域存放一些版本信息。

1.3 数据码和纠错码

• 除了上述的那些地方，剩下的地方存放 Data Code 数据码 和 Error Correction Code 纠错码。

2 定位符

问题：为什么定位符是如下形式？

寻象图形包括三个相同的位置探测图形，分别位于符号的左上角、右上角和左下角，如图 2 所示。每个位置探测图形可以看作是由 3 个重叠的同心的正方形组成，它们分别为 $7\times 7$ 个深色模块、$5\times 5$ 个浅模块和 $3\times 3$ 个深色模块。如图 9 所示，位置探测图形的模块宽度比为 1：1：3：1：1。符号中其他地方遇到类似图形的可能性极小，因此可以在视场中迅速地识别可能的 QR 码符号。识别组成寻象图形的三个位置探测图形，可以明确地确定视场中符号的位置和方向。
定位符有三种：

• Position Detection Pattern(位置探测图形)是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫Separators for Position Detection Patterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。
• Timing Patterns(定位图形)也是用于定位的。原因是二维码有40种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。
• Alignment Patterns(矫正图形) 只有Version 2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。

3 QR版本

问题：QR 码规格是固定的吗？
QR 码符号共有 40 种规格，分别为版本 1、版本 2……版本 40。版本 1 的规格为 21 模块×21 模块，版本 2 为 25 模块×25 模块，以此类推，每一版本符号比前一版本每边增加 4 个模块，直到版本 40，规格为 177 模块×177 模块。图 3至 8 为版本 1，2，6，7，14，21 和 40 的符号结构。

4 QR码重要信息部分

问题：QR 码哪些部分是重要的，哪些部分不重要，可以损失？

5 数据编码

Table 2 是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在Format Information中。注：中文是1101

Table 3 表示不同版本（尺寸）的二维码，对于数字、字符、字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规范表，后面还会提到）

5.1 Numeric mode 数字编码

从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成 10、12、14bits，编成多长还要看二维码的尺寸（表3说明了这点）
例子
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码： 01234567

1. 把上述数字分成三组: 012 345 67
2. 把他们转成二进制: 012 转成0000001100； 345 转成 0101011001； 67 转成 1000011。
3. 把这三个二进制串起来: 0000001100 0101011001 1000011
4. 把数字的个数转成二进制 (version 1-H是10 bits ): 8个数字的二进制是 0000001000
5. 把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面: 0001 0000001000 0000001100 0101011001 1000011

5.2 Alphanumeric mode 字符编码

包括 0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$ % * + – . / :包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如表5所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值） 编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的45进制，然后转成11bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9, 11或13个二进制（如表3）

例子
在Version 1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码: AC-42

1. 从字符索引表中找到 AC-42 这五个字条的索引 (10,12,41,4,2)
2. 两两分组: (10,12) (41,4) (2)
3. 把每一组转成11bits的二进制:
   (10,12) 1045+12 等于 462 转成 00111001110
   (41,4) 4145+4 等于 1849 转成 11100111001
   (2) 等于 2 转成 000010
4. 把这些二进制连接起来：00111001110 11100111001 000010
5. 把字符的个数转成二进制 (Version 1-H为9 bits ): 5个字符，5转成 000000101
6. 在头上加上编码标识 0010 和第5步的个数编码: 0010 000000101 00111001110 11100111001 000010

5.3 kanji编码

这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如：在0X8140 to 0X9FFC中的字符会减去8140，在0XE040到0XEBBF中的字符要减去0XC140，然后把结果前两个16进制位拿出来乘以0XC0，然后再加上后两个16进制位，最后转成13bit的编码。如下图示例：

5.4 Byte mode字节编码

字节编码，可以是0-255的ISO-8859-1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。

5.5 Extended Channel Interpretation (ECI) mode

主要用于特殊的字符集，并不是所有的扫描器都支持这种编码。

5.6 Structured Append mode

用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。

5.7 FNC1 mode

这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。

5.8 结束符和补齐符

假如我们有个HELLO WORLD的字符串要编码，根据5.2节字符编码的例子，我们可以得到下面的编码：

编码	字符数	HELLO WORLD的编码
0010	000001011	01100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 001101

5.8.1 结束符

我们还要加上结束符：

编码	字符数	HELLO WORLD的编码	结束符
0010	000001011	01100001011 01111000110 10001011100 10110111000 10011010100 001101	0000

5.8.2 按8bits重排

如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有78个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：

00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000

5.8.3 补齐码（Padding Bytes）

最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码（Padding Bytes），Padding Bytes就是重复下面的两个bytes：11101100 00010001 （这两个二进制转成十进制是236和17，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的）关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QR Code Spec的第28页到32页的Table-7一表。

假设我们需要编码的是Version 1的Q纠错级，那么其最大需要104个bits，而我们上面只有80个bits，所以，还需要补24个bits，也就是需要3个Padding Bytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：

00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000 11101100 00010001 11101100
上面的编码就是数据码了，叫Data Codewords，每一个8bits叫一个codeword，我们还要对这些数据码加上纠错信息。

6 纠错机制及纠错码

问题：纠错码的位置及纠错原理？


上面我们说到了一些纠错级别，Error Correction Code Level，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。

错误修正容量
L水平	7%的字码可被修正
M水平	15%的字码可被修正
Q水平	25%的字码可被修正
H水平	30%的字码可被修正

那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QR Code Spec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。注意最后两列：

• Number of Error Code Correction Blocks ：需要分多少个块。
• Error Correction Code Per Blocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。

举个例子：上述的Version 5 + Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），头一组的两个Blocks中各15个bits数据 + 各 9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c, k, r ）的公式为：c = k + 2 * r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半）

下表给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制，我们可以看到每一块的纠错码有18个codewords，也就是18个8bits的二进制数）

组	块	数据	对每个块的纠错码
1	1	67 85 70 134 87 38 85 194 119 50 6 18 6 103 38	213 199 11 45 115 247 241 223 229 248 154 117 154 111 86 161 111 39
	2	246 246 66 7 118 134 242 7 38 86 22 198 199 146 6	87 204 96 60 202 182 124 157 200 134 27 129 209 17 163 163 120 133
2	1	182 230 247 119 50 7 118 134 87 38 82 6 134 151 50 7	148 116 177 212 76 133 75 242 238 76 195 230 189 10 108 240 192 141
	2	70 247 118 86 194 6 151 50 16 236 17 236 17 236 17 236	235 159 5 173 24 147 59 33 106 40 255 172 82 2 131 32 178 236

注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomon error correction（里德-所罗门纠错算法）来实现的。

7 最终编码：穿插放置

如果你以为我们可以开始画图，你就错了。二维码的混乱技术还没有玩完，它还要把数据码和纠错码的各个codewords交替放在一起。如何交替呢，规则如下：

对于数据码：把每个块的第一个codewords先拿出来按顺度排列好，然后再取第一块的第二个，如此类推。如：上述示例中的Data Codewords如下：

块1	67	85	70	134	87	38	85	194	119	50	6	18	6	103	38
块2	246	246	66	7	118	134	242	7	38	86	22	198	199	146	6
块3	182	230	247	119	50	7	118	134	87	38	82	6	134	151	50	7
块4	70	247	118	86	194	6	151	50	16	236	17	236	17	236	17	236

我们先取第一列的：67， 246， 182， 70

然后再取第二列的：67， 246， 182， 70， 85，246，230 ，247

如此类推：67， 246， 182， 70， 85，246，230 ，247 ……… ……… ，38，6，50，17，7，236

对于纠错码，也是一样：

块 1	213	199	11	45	115	247	241	223	229	248	154	117	154	111	86	161	111	39
块 2	87	204	96	60	202	182	124	157	200	134	27	129	209	17	163	163	120	133
块 3	148	116	177	212	76	133	75	242	238	76	195	230	189	10	108	240	192	141
块 4	235	159	5	173	24	147	59	33	106	40	255	172	82	2	131	32	178	236

和数据码取的一样，得到：213，87，148，235，199，204，116，159，…… …… 39，133，141，236

然后，再把这两组放在一起（纠错码放在数据码之后）得到：

67, 246, 182, 70, 85, 246, 230, 247, 70, 66, 247, 118, 134, 7, 119, 86, 87, 118, 50, 194, 38, 134, 7, 6, 85, 242, 118, 151, 194, 7, 134, 50, 119, 38, 87, 16, 50, 86, 38, 236, 6, 22, 82, 17, 18, 198, 6, 236, 6, 199, 134, 17, 103, 146, 151, 236, 38, 6, 50, 17, 7, 236, 213, 87, 148, 235, 199, 204, 116, 159, 11, 96, 177, 5, 45, 60, 212, 173, 115, 202, 76, 24, 247, 182, 133, 147, 241, 124, 75, 59, 223, 157, 242, 33, 229, 200, 238, 106, 248, 134, 76, 40, 154, 27, 195, 255, 117, 129, 230, 172, 154, 209, 189, 82, 111, 17, 10, 2, 86, 163, 108, 131, 161, 163, 240, 32, 111, 120, 192, 178, 39, 133, 141, 236

这就是我们的数据区。

Remainder Bits

最后再加上Reminder Bits，对于某些Version的QR，上面的还不够长度，还要加上Remainder Bits，比如：上述的5Q版的二维码，还要加上7个bits，Remainder Bits加零就好了。关于哪些Version需要多少个Remainder bit，可以参看QR Code Spec的第15页的Table-1的定义表。

8 画二维码图

8.1 Position Detection Pattern

首先，先把Position Detection图案画在三个角上。（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）

8.2 Alignment Pattern

然后，再把Alignment图案画上（无论Version如何，这个图案的尺寸就是这么大）

关于Alignment的位置，可以查看QR Code Spec的第81页的Table-E.1的定义表（下表是不完全表格）

下图是根据上述表格中的Version8的一个例子（6，24，42）

8.3 Timing Pattern

接下来是Timing Pattern的线（这个不用多说了）

8.4 Format Information

再接下来是Formation Information，下图中的蓝色部分。

Format Information是一个15个bits的信息，每一个bit的位置如下图所示：（注意图中的Dark Module，那是永远出现的）

这15个bits中包括：

• 5个数据bits：其中，2个bits用于表示使用什么样的Error Correction Level，3个bits表示使用什么样的Mask
• 10个纠错bits。主要通过BCH Code来计算

然后15个bits还要与101010000010010做XOR操作。这样就保证不会因为我们选用了00的纠错级别和000的Mask，从而造成全部为白色，这会增加我们的扫描器的图像识别的困难。

下面是一个示例：

关于Error Correction Level如下表所示：

关于Mask图案如后面的Table 23所示。

8.5 Version Information

再接下来是Version Information（版本7以后需要这个编码），下图中的蓝色部分。

Version Information一共是18个bits，其中包括6个bits的版本号以及12个bits的纠错码，下面是一个示例：

而其填充位置如下：

8.6 数据和数据纠错码

然后是填接我们的最终编码，最终编码的填充方式如下：从左下角开始沿着红线填我们的各个bits，1是黑色，0是白色。如果遇到了上面的非数据区，则绕开或跳过。

8.7 掩模图形

问题：为什么需要掩模？

9 接下来的工作

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