第 7 章排序算法(5)(希尔排序)

7.8希尔排序

7.8.1简单插入排序存在的问题

我们看简单的插入排序可能存在的问题.
数组 arr = {2,3,4,5,6,1} 这时需要插入的数 1(最小), 这样的过程是：
{2,3,4,5,6,6}
{2,3,4,5,5,6}
{2,3,4,4,5,6}
{2,3,3,4,5,6}
{2,2,3,4,5,6}
{1,2,3,4,5,6}
结论: 当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响.

7.8.2希尔排序法介绍

希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。

7.8.3希尔排序法基本思想

希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止

7.8.4希尔排序法的示意图

在这里插入图片描述

7.8.5希尔排序法应用实例:

有一群小牛, 考试成绩分别是 {8,9,1,7,2,3,5,4,6,0} 请从小到大排序. 请分别使用

希尔排序时，对有序序列在插入时采用交换法, 并测试排序速度.
希尔排序时，对有序序列在插入时采用移动法, 并测试排序速度
代码实现

交换法

推导过程的代码：

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;/*** 希尔排序(交换法)*/
public class ShellSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};shellSort(arr);}//使用逐步推导的方式，来编写希尔排序public static void shellSort(int[] arr) {int temp = 0;//希尔排序的第1轮排序//因为第1轮排序，是将10个数据分成了5组for (int i = 5; i < arr.length; i++) {//遍历各组中所有的元素（共5组，每组有2个元素），步长5for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换if (arr[j] > arr[j + 5]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 5];arr[j + 5] = temp;}}}System.out.println("希尔排序1轮后= " + Arrays.toString(arr));//希尔排序的第2轮排序//因为第2轮排序，是将10个数据分成了5 /2 = 2组for (int i = 2; i < arr.length; i++) {//遍历各组中所有的元素（共5组，每组有2个元素），步长5for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换if (arr[j] > arr[j + 2]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 2];arr[j + 2] = temp;}}}System.out.println("希尔排序2轮后= " + Arrays.toString(arr));//希尔排序的第3轮排序//因为第3轮排序，是将10个数据分成了2 /2 = 1组for (int i = 1; i < arr.length; i++) {//遍历各组中所有的元素（共5组，每组有2个元素），步长5for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换if (arr[j] > arr[j + 1]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}System.out.println("希尔排序3轮后= " + Arrays.toString(arr));}}

希尔排序-交换法(代码)：

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;/*** 希尔排序(交换法)*/
public class ShellSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};shellSort(arr);}//希尔排序(交换法)//思路（算法）==》代码public static void shellSort(int[] arr) {int temp = 0;int count = 0;//根据前面的逐步分析，使用循环处理for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {for (int i = gap; i < arr.length; i++) {//遍历各组中所有的元素（共gap组，每组有2个元素），步长gapfor (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换if (arr[j] > arr[j + gap]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + gap];arr[j + gap] = temp;}}}System.out.println("希尔排序" + (++count) + "轮后= " + Arrays.toString(arr));}}}

希尔排序-交换法(测试效率代码)：

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;/*** 希尔排序(交换法)*/
public class ShellSort {public static void main(String[] args) {//测试一希尔排序(交换法)， 给80000个数据 测试int arr[] = new int[80000];for (int i = 0, size = arr.length; i < size; i++) {arr[i] = (int) (Math.random() * 80000);//生成一个【0，80000)数}long startTime = System.currentTimeMillis();shellSort(arr);long endTime = System.currentTimeMillis();SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");String start = dateFormat.format(new Date(startTime));String end = dateFormat.format(new Date(endTime));System.out.println("排序前时间：" + start);// 2023-08-20 20:53:19System.out.println("排序后时间：" + end);// 2023-08-20 20:53:25}//希尔排序(交换法)//思路（算法）==》代码public static void shellSort(int[] arr) {int temp = 0;int count = 0;//根据前面的逐步分析，使用循环处理for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {for (int i = gap; i < arr.length; i++) {//遍历各组中所有的元素（共gap组，每组有2个元素），步长gapfor (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换if (arr[j] > arr[j + gap]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + gap];arr[j + gap] = temp;}}}}}}

移动法

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;/*** 希尔排序(移位法)*/
public class ShellSort2 {public static void main(String[] args) {//测试一希尔排序(移位法)， 给80000个数据 测试int arr[] = new int[80000];for (int i = 0, size = arr.length; i < size; i++) {arr[i] = (int) (Math.random() * 80000);//生成一个【0，80000)数}long startTime = System.currentTimeMillis();shellSort(arr);long endTime = System.currentTimeMillis();SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");String start = dateFormat.format(new Date(startTime));String end = dateFormat.format(new Date(endTime));System.out.println("排序前时间：" + start);// 2023-08-20 21:03:10System.out.println("排序后时间：" + end);// 2023-08-20 21:03:10}//希尔排序(移位法)public static void shellSort(int[] arr) {int count = 0;//增量gap，并逐步的缩小增量for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {//从第gap个元素，逐个对其所在的组，进行直接插入排序for (int i = gap; i < arr.length; i++) {int j = i;int temp = arr[j];if (arr[j] < arr[j - gap]) {while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {//移动arr[j] = arr[j - gap];j -= gap;}}//当退出while后，就给temp找到插入的位置arr[j] = temp;}}}}