第一讲速算与巧算

例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999

解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)

＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105.

例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19

解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)

＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225.

例3 计算(1＋3＋5＋...＋1989)－(2＋4＋6＋ (1988)

解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：