接上篇(直流(母线)电压利用率的提高方式-三次谐波注入法):
Payton Sun:直流电压利用率的提高方法-三次谐波注入法zhuanlan.zhihu.com,本篇介绍下另一种经典的提高方式-梯形波调制法 (trapezoidal wave modulation)。
一、梯形调制波的主要思想
首先,梯形波调制法的主要思想是用梯形调制波代替正弦调制波,以达到增大基波分量幅值的目的。由图像可以轻松看出同样幅值的调制信号,梯形波的包围面积显然比正弦波大。
二、梯形调制波的傅里叶级数展开形式
首先我们根据上图定义梯形调制波的高为
,然后我们取三角化率
,其中
(这里的取值是经过我计算符合王兆安教授的《电力电子技术》书上的描述),这样
对应的时间(
)为
。
“众所周知”,梯形波的傅里叶级数展开为:
其中,
然后展开可得:
这里我们只关注基波分量幅值,即:
代入开始定义的
,则:
所以在上述条件下:
也就是说同样幅值为 0.866 的正弦波和梯形波,梯形波的基波幅值约为 1.2 倍的正弦波基波幅值(正弦波基波幅值为 0.866)。
三、三角化率(
)与波形畸变率(
)、直流电压利用率(
)以及各次谐波含量之间的关系
上述的取值是为了迎合该图2,根据图2我们可以看出当
在0.4 和 0.8 附近时,波形畸变率很低,但是显然在 0.4 附近直流电压利用率高。
图3 表示的是三角化率与各次谐波之间的关系,很明显梯形波调制有低次谐波的存在。