计量经济学作业答案A.

计量经济学(本科)

第一次作业(First Assignment) 答案

问题1

某一元回归模型y = ?0 + ?1 x + u 中 ?1 的估计量(OLS法-最小二乘法)用表示。检验 ?1 = 0的t统计量定义为 t =，其中S()为的样本标准差(Standard Error)。

问题：1) 请找出t统计量和F统计量之间的关系。

2)请找出 F统计量和可决系数()的关系。

(2)

问题2

已知澳大利亚1980-2007年国内生产总值(GDP, Constant US Dollar)和国内消费总值(Consumption, Constant US Dollar)的数值在文件， 请按照课堂所示和计算机上机练习，得出回归方程如下: .

问题: 1) 请把得出的结果复制粘贴到作业上.

2) 根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。

一元回归模型为

一元回归方程为

给定检验水平? = 0.05，F检验的临界值F 0.05 ( 1 ,26 ) = 4.23_

给定检验水平? = 0.05，单个回归参数显著性的t检验临界值t0.05 (26) = _2.06_

解释回归系数的经济意义

是样本回归线的斜率系数，它表示澳大利亚在1980—

2007年间国内消费总值每增加一美元，国内生产总值GDP将增加1.31美元。

得出可决系数是多少。经济意义是什么

说明总离差平方和的变异有99.7% 能被样本回归线解释，它是样本回归线与样本观测值拟合优度的度量指标，表明样本回归线对样本观测值的拟合程度很高。

解释一下你觉得这个方程结果是否可信。

回归系数通过了t检验，回归系数存在显著性，总体回归方程通过了F检验，方程总体存在显著性。

但是估计系数是负的，不符合经济理论和实际情况，若消费为0，根据此方程得出的GDP为负数，因而方程结果不可信。

得出点预测2008年的GDP(假设2008年的消费总额是420212589100)

2008年的GDP为539514078388.024美元

问题3

在第二题的基础上，现在多加入一个参数 “出口总额 (export)”, 文件， 请按照课堂所示和计算机上机练习，得出回归方程如下: .

问题: 1) 请把得出的结果复制粘贴到作业上.

2) 根据计算机输出结果，写出一元回归模型表达式。

一元回归模型：

一元回归方程：

给定检验水平? = 0.05，F检验的临界值F 0.05( 2 , 25 ) = __3.39__

给定检验水平? = 0.05，单个回归参数显著性的t检验临界值t 0.05 ( 25 ) = __2.06_。解释回归系数的经济意义

得出可决系数是多少。经济意义是什么

说明总离差平方和的变异有99.84% 能被样本回归线解释，它是样本回归线与样本观测值拟合优度的度量指标，表明样本回归线对样本观测值的拟合程度很高。

请第二题的结果相比较 (t-检验；可决系数；)

T检验：在显著性水平为0.05时，临界值为2.06，回归系数均显著不为零，解释变量对GDP有显著影响，比较t检验的prob也可知，该题中c的显著性与上题相比提高；且增加的解释变量的回归系数显著性很好。比较R-square知，该题样本回归直线的拟和优度与上题相比提高了，即加入出口这一解释变量后，更好地解释了GDP。

如果可决系数增大了，请解释原因。

模型加入了重要解释变量，对被解释变量的解释能力加强，会导致可决系数增大

加入出口这一解释变量后，F值增大，说明回归方程的整体显著水平提高，即解释变量能够更好地解释GDP，这也能说明加入出口这一解释变量会使可决系数变大。

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