最大值减最小值等于区间长度_呆哥数学每日一题 ——三角函数求余弦最小值...

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呆哥解析:今天我们来看一道三角函数求余弦最小值的题目

这里条件只有一个,那么我们第一步就是应该把两个角联系起来,这里有个二倍角,不好求,所以我们考虑拆成一倍角

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右边怎么办呢?左边有两角和,那么我们是不是可以考虑一下,让右边也出现两角和呢?所以我们可以加成一倍角

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于是我们就可以直接把条件联系起来了:

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对照一下第二第四个式子,得到:

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我们把条件转化为了正切的关系

直接拆开两角和:

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这个时候就是我们需要的分离了,可以把要求的角作为因变量,另一个角作为自变量,进行主元:

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0到90度时,这个等号是肯定取得到的,所以我们可以直接利用这个不等式,把正切转化为余弦:

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由于题目给定的是锐角,所以开方后保留余弦的正数解

因此答案是:

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