刚看了《最强大脑》中英对决，其中难度最大的项目需要选手先脑补泰森多边形，再找出完全相同的两个泰森多边形。在惊呆且感叹自身头脑愚笨的同时，不免手痒想要借助电脑弄个图出来看看，闲来无事吹吹牛也是极好的。

今天先来画画外接圆和内切圆，留个大坑后面来填。

外接圆圆心：三角形垂直平分线的交点。

内切圆圆心：三角形角平分线的交点。

有了思路，就可以用万能的python来计算了

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.linalg import solve

import numpy as np

from matplotlib.patches import Circle

'''

求三角形外接圆和内切圆

'''

# 画个三角形

def plot_triangle(A,B,C):

x = [A[0],B[0],C[0],A[0]]

y = [A[1],B[1],C[1],A[1]]

ax = plt.gca()

ax.plot(x,y,linewidth=2)

# 画个圆

def draw_circle(x,r):

ax = plt.gca()

cir = Circle(xy=(x,y),radius=r,alpha=0.5)

ax.add_patch(cir)

ax.plot()

# 外接圆

def get_outer_circle(A,C):

xa,ya = A[0],A[1]

xb,yb = B[0],B[1]

xc,yc = C[0],C[1]

# 两条边的中点

x1,y1 = (xa + xb) / 2.0,(ya + yb) / 2.0

x2,y2 = (xb + xc) / 2.0,(yb + yc) / 2.0

# 两条线的斜率

ka = (yb - ya) / (xb - xa) if xb != xa else None

kb = (yc - yb) / (xc - xb) if xc != xb else None

alpha = np.arctan(ka) if ka != None else np.pi / 2

beta = np.arctan(kb) if kb != None else np.pi / 2

# 两条垂直平分线的斜率

k1 = np.tan(alpha + np.pi / 2)

k2 = np.tan(beta + np.pi / 2)

# 圆心

y,x = solve([[1.0,-k1],[1.0,-k2]],[y1 - k1 * x1,y2 - k2 * x2])

# 半径

r1 = np.sqrt((x - xa)**2 + (y - ya)**2)

return(x,r1)

# 内切圆

def get_inner_circle(A,C[1]

ka = (yb - ya) / (xb - xa) if xb != xa else None

kb = (yc - yb) / (xc - xb) if xc != xb else None

alpha = np.arctan(ka) if ka != None else np.pi / 2

beta = np.arctan(kb) if kb != None else np.pi / 2

a = np.sqrt((xb - xc)**2 + (yb - yc)**2)

b = np.sqrt((xa - xc)**2 + (ya - yc)**2)

c = np.sqrt((xa - xb)**2 + (ya - yb)**2)

ang_a = np.arccos((b**2 + c**2 - a**2) / (2 * b * c))

ang_b = np.arccos((a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c))

# 两条角平分线的斜率

k1 = np.tan(alpha + ang_a / 2)

k2 = np.tan(beta + ang_b / 2)

kv = np.tan(alpha + np.pi / 2)

# 求圆心

y,[ya - k1 * xa,yb - k2 * xb])

ym,xm = solve([[1.0,-ka],-kv]],[ya - ka * xa,y - kv * x])

r1 = np.sqrt((x - xm)**2 + (y - ym)**2)

return(x,r1)

if __name__ == '__main__':

A = (1.,1.)

B = (5.,2.)

C = (5.,5.)

plt.axis('equal')

plt.axis('off')

plot_triangle(A,C)

x,r1 = get_outer_circle(A,C)

plt.plot(x,'ro')

draw_circle(x,r1)

x_inner,y_inner,r_inner = get_inner_circle(A,C)

plt.plot(x_inner,'ro')

draw_circle(x_inner,r_inner)

plt.show()

下面看看两个三角形的结果：

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持编程小技巧。