基础知识点:
一、方程有关概念
1、方程:含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解,含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
3、解方程:求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。
4、方程的增根:在方程变形时,产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。
二、一元方程
1、一元一次方程
(1)一元一次方程的标准形式:ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,a≠0)
(2)一玩一次方程的最简形式:ax=b(其中x是未知数,a、b是已知数,a≠0)
(3)解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
(4)一元一次方程有唯一的一个解。
2、一元二次方程
三、分式方程
(1)定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。
(2)分式方程的解法:
一般解法:去分母法,方程两边都乘以最简公分母。
特殊方法:换元法。
(3)检验方法:一般把求得的未知数的值代入最简公分母,使最简公分母不为0的就是原方程的根;使得最简公分母为0的就是原方程的增根,增根必须舍去,也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。
四、方程组