量子计算远没到可收割的时候

来源：风云之声

概要：我们重视量子计算，是因为它的潜力，而不是它的现状。它确实有革命性的潜力，只是还需要艰苦的努力，绝不是一蹴而就的，更不是已经处在商业盈利的边缘，等着大家一哄而上。建议大家对量子计算采取这样的态度：积极关注；冷静分析；以及作为基础的，认真学习。

随着量子信息科技的发展，公众对这个领域的关注与日俱增。一个例子是，最近不少企业界人士在转发这样一篇文章《太快了！真的，太快了！》，里面说：

“新消息纷至沓来，指向了一个中心思想：IBM量子计算机的商业化时代，正式宣告开始了。

……奇点正在迅速到来。量子计算机+人工智能，将不断迭代出更高级的量子计算机+人工智能，发展的斜率将一下子陡峭起来。

很可能，在不远的将来，人类在量子计算机+人工智能面前，就可能像蚂蚁面对人类一样无力和脆弱。”

如何看待这类文章？正确的态度是：量子计算确实很重要，但在引申它的意义之前，应该先搞清楚它是什么，以及不是什么。

最基本的问题是：量子计算为什么有用？

这要从量子力学说起，即描述微观世界的基本物理理论。

狄拉克《量子力学原理》

在传统的信息科学中，基本单元叫做“比特”，即一个体系有且仅有两个状态。我们现在用的计算机、手机等等，内部都是大量的比特，即大量的两状态系统。

而在量子力学中，有一条原理叫做“叠加原理”，它说的是：如果有两个状态是一个体系可以处于的状态，那么这两个状态的任意“线性叠加”也是这个体系可以处于的状态，这样的体系称为“量子比特”。两个状态的线性叠加有无穷多个，因此一个量子比特就是一个有无穷多个状态的体系。

打个比方，传统的比特相当于“开关”，只有开和关两个状态，而量子比特相当于“旋钮”，是连续可调的，有无穷多个状态。显然，旋钮包含的信息量比开关大得多。用这样的量子比特组合成量子计算机，它肯定可以做到所有的传统计算机能做到的事，还有可能做到一些传统的计算机做不到的事。这些传统计算机做不到的事，就是量子计算机的价值所在。

量子比特

然而，在这里需要做一个理论说明。量子计算机能做的事是不是真的比传统计算机能做的事多？在数学上还没有确定。这涉及到计算机科学中最大的未解之谜“P对NP问题”，即“能够快速验证的问题是不是都能快速求解”。（快速的意思是，计算量随着问题的规模只是多项式增长，不是指数增长。）

举个例子，一个填数字游戏（例如“数独”）的解是很容易验证的，你把这个解填进去看看对不对就知道了。但找到这个解却可能是非常困难的，目前没有快速的解法。

一个典型的数独游戏

上述数独游戏的解（红色的数字）

目前大家认为的量子计算机做到的超过传统计算机的事，都是在实践意义上，即传统计算机没有发现快速的算法，而量子计算机发现了。但是，对这些问题将来会不会发现快速的传统计算机算法？谁也不知道。所以，这类成果的数学基础还不够牢靠。

在这些前提下，我们可以明白一个要点：量子计算机也是需要算法的，而算法与问题有关。因此，量子计算机并不是对什么问题都比传统计算机快，而是只对一些特定的问题比传统计算机快。对特定的问题设计出快速的量子算法，是一件非常需要创造力的事，发明出这些算法的科学家都受到了很高的崇敬。

在传统的算法中，分解一个n位数的计算量是n的指数函数，增长得极快。因此，当n达到上千的时候，分解因数就成了一件非常困难的事。现在最常用的密码体系之一叫做RSA，就是建立在因数分解困难性的基础上的。

RSA密码体系的三位发明者

但是，1994年，美国数学家肖尔（Peter Shor）提出了因数分解的量子算法，可以把这个问题的计算量减少到n的平方。这意味着什么呢？在原理上，分解300位和5000位的数字，量子算法会把所需时间从15万年减到不足1秒钟，从50亿年减到2分钟！

因数分解是量子计算机威力的一个最显著的例子，这也是《太快了！真的，太快了！》一文中举的例子。不过，目前这只在理论层面成立。迄今为止在实验上用量子算法分解的最大的数是一个六位数，291,311 = 523 × 557，是由中国科学技术大学的杜江峰院士和彭新华教授等人在2017年实现的。这离分解上千位的数，还有很远的距离。

在这些背景下，你就可以理解，《太快了！真的，太快了！》一文中提到50个量子比特的量子计算机等等，都是很好的学术成果，但这些离解决文中提到的金融、汽车、半导体、化工等行业的实际问题还差得很远。奇点云云，更是纯属脑洞，贩卖恐慌。

不过，这是不是说量子计算不值得重视，甚至是个骗局呢？当然不是。

我们重视量子计算，是因为它的潜力，而不是它的现状。它确实有革命性的潜力，只是还需要艰苦的努力，绝不是一蹴而就的，更不是已经处在商业盈利的边缘，等着大家一哄而上。

关于量子计算的远景，我觉得比尔·盖茨的格言很有启发性：“我们总是高估未来两年的变化，而低估未来十年的变化。”