五个编号为1~5的小球放进5个编号为1~5的小盒里面，全错位排列（即1不放1，2不放2，依次类推）一共有多少种放法 这是著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过
瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式：

用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封，a、b、c……表示n份相应的写好的信纸。把错装的总数为记作f(n)。假设把a错装进B里了，包含着这个错误的一切错装法分两类： 
（1）b装入A里，这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关，应有f(n-2)种错装法。    
（2）b装入A、B之外的一个信封，这时的装信工作实际是把（除a之外的）  份信纸b、c……装入（除B以外的）n－1个信封A、C……，显然这时装错的方法有f(n-1)种。
总之在a装入B的错误之下，共有错装法f(n-2)+f(n-1)种。a装入C，装入D……的n－2种错误之下，同样都有f(n-2)+f(n-1)种错装法，因此:
    f(n)=(n-1) {f(n-1)+f(n-2)}
  这是递推公式，令n＝1、2、3、4、5逐个推算就能解答蒙摩的问题。
    f(1)=0    f(2)=1    f(3)=2    f(4)=9    f(5)=44
答案是44种 错位排列就是给自己的不算，来排列

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