求解相机参数Camera Calibration

1 主要思想

使用黑白棋盘格,记录世界坐标系中关键点的坐标,然后使用手机拍照,记录相应点像素点的坐标。

这样就得到了许多3D-2D的配对点

 

2 详细过程

由 上一篇博客 内容可知,

P'=MP_w

其中 P‘ 为像素坐标, Pw为世界坐标系的点坐标,M为3*4的矩阵。

令:

M=\begin{bmatrix} m_\11 & m_\12 & m_\13 &m_\14 \\ m_\21 & m_\22 & m_\23 &m_\24 \\ m_\31 & m_\32 & m_\33 &m_\34 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} m_1\\ m_2 \\ m_3 \end{bmatrix}

则:

p_i=\begin{bmatrix} u_i\\ v_i \end{bmatrix}=MP_i=\begin{bmatrix} \frac{m_1P_i}{m_3P_i}\\ \\\frac{m_2P_i}{m_3P_i} \end{bmatrix}

假设共有n个点,用矩阵表示:

转化成凸优化问题:

这个问题可以通过SVD(singular value decomposition)解决,

最终的解m 等于最小特征值对应的特征向量。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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