参考：

• 图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系
• 四个坐标系简介和转换
• 世界坐标、相机坐标、图像坐标、像素坐标的原理、关系，并用matlab仿真

1、像素坐标系(Pixel coordinate system)（二维坐标系）

摄像机采集的数字图像在计算机内可以存储为数组，数组中的每一个元素(象素，pixel)的值即是图像点的亮度(灰度)。如图4.1所示，在图像上定义直角坐标系u-v，每一象素的坐标(u,v)分别是该象素在数组中的列数和行数。故(u,v)是以象素（Pixel）为单位的像素坐标系坐标。

2、成像平面坐标系(Retinal coordinate system)（二维坐标系）

由于像素坐标系只表示像素位于数字图像的列数和行数，并没有用物理单位表示出该像素在图像中的物理位置，因而需要再建立以物理单位(例如厘米)表示的成像平面坐标系x-y，如图4.1所示。我们用(x,y)表示以物理单位度量的成像平面坐标系的坐标。在x-y坐标系中，原点定义在摄像机光轴和图像平面的交点处，称为图像的主点(principal point)，该点一般位于图像中心处，但由于摄像机制作的原因，可能会有些偏离，在坐标系下的坐标为(u0,v0)，每个象素在x轴和y轴方向上的物理尺寸为dx、dy，两个坐标系的关系如下：
1）已经成像坐标求像素坐标：

其中s’表示因摄像机成像平面坐标轴相互不正交引出的倾斜因子(skew factor)。
2）已经像素坐标求成像坐标：

3、相机坐标系（三维坐标系）

摄影机坐标系的原点为摄像机光心，x轴与y轴与图像的X,Y轴平行，z轴为摄像机光轴，它与图像平面垂直，以此构成的空间直角坐标系称为摄像机坐标系，也称为相机坐标系，摄像机坐标系是三维坐标系。光轴与图像平面的交点，即为图像坐标系的原点，与图像的X、Y轴构成的直角坐标系即为图像坐标系，图像坐标系是二维坐标系。

4、世界坐标系(World coordinate system)（三维坐标系）

在环境中还选择一个参考坐标系来描述摄像机和物体的位置，该坐标系称为世界坐标系。摄像机坐标系和世界坐标系之间的关系可用旋转矩阵R与平移向量t来描述。由此，空间中一点P在世界坐标系和摄像机坐标系下的齐次坐标分别为和且存在如下关系：


其中R是3×3的旋转矩阵，t是3×1的平移向量， 为（0，0，0），M1是两个坐标系之间的联系矩阵。

5、相机模型中的四个平面坐标系的关系：

其中相机内参为：


相机外参为：