差分方程用于描述线性、时不变、因果滤波器

数字滤波器的差分方程表示为：

对应的系统函数/传递函数为：

a_k，b_k为滤波器系数

当a_k=0时，滤波器当前的输出仅依赖于输入，而不依赖过去的输出，称为非递归滤波器(FIR)，M为非递归滤波器的阶数；

反之，滤波器当前的输出依赖于输入和过去的输出，称为递归滤波器（IIR)，N为递归滤波器的阶数。

数字滤波器的特性通常用其频率响应函数来描述,包括幅度特性和相位特性。