【小沐学NLP】Python进行统计假设检验

文章目录

  • 1、简介
    • 1.1 假设检验的定义
    • 1.2 假设检验的类型
    • 1.3 假设检验的基本步骤
  • 2、测试数据
    • 2.1 sklearn
    • 2.2 seaborn
  • 3、正态分布检验
    • 3.1 直方图判断
    • 3.2 KS检验（scipy.stats.kstest）
    • 3.3 Shapiro-Wilk test（scipy.stats.shapiro）
    • 3.4 Anderson-Darling test（scipy.stats.anderson）
    • 3.5 D’Agostino and Pearson’s test (scipy.stats.normaltest)
  • 4、假设检验
    • 4.1 z 检验
    • 4.2 t 检验
  • 5、置信区间
  • 结语

1、简介

1.1 假设检验的定义

  • 什么是假设检验？
    统计学有两个推断统计方法，一个是参数估计，另一个是假设检验。

  • 参数估计用样本统计量来推断总体参数的方法
    假设检验是基于某一假设的前提下，同样利用样本统计量去检验这个假设是否成立。

1.2 假设检验的类型

假设检验的3种类型：
1、单样本：检验单个样本的平均值是否等于目标值。
2、相关样本检验的缺点：残留效应。第二次测量结果会受到第一次处理措施的影响。
3、独立双样本检验：没有残留效应，因为可以对一个组实施一种处理措施，并对另一组实施另一种措施。但是需要更多的实验数据，因为我们需要随机的选择两组实验数据来接受两种处理措施。

在这里插入图片描述

1.3 假设检验的基本步骤

假设检验是一种统计推断方法，用于判断一个统计样本中的观察结果是否与预期的理论分布相符。下面是假设检验的基本步骤：

  • （1）建立原假设（H0）和备择假设（H1）：原假设（H0）是我们想要进行假设检验的观察结果的预期结果。 备择假设（H1）是与原假设相反的假设，即观察结果与预期结果不符。

  • （2）选择合适的统计检验方法：根据问题的性质和数据类型，选择适当的统计检验方法。例如，t检验适用于比较样本均值，卡方检验适用于比较分类变量等。

  • （3）收集和整理数据：收集和整理与问题相关的样本数据，确保数据的质量和完整性。

  • （4）计算统计量：使用所选择的统计检验方法，计算适当的统计量。例如，t检验中的t值，卡方检验中的卡方值等。

  • （5）获取p值：根据计算的统计量和观察样本数据，计算得到一个p值（或显著性水平）。p值表示给定观察结果出现的概率，如果p值小于预设的显著性水平（通常为0.05），则拒绝原假设。

  • （6）进行假设判断：根据得到的p值和预设显著性水平，做出假设判断：
    如果p值小于显著性水平，拒绝原假设，接受备择假设，认为观察结果与预期结果不一致。
    如果p值大于或等于显著性水平，接受原假设，认为观察结果与预期结果一致。

  • （7）解释结果： 根据假设判断的结果，解释分析的结果，得出结论。
    在这里插入图片描述

假设检验的步骤：
1、问题是什么？（零假设，备选假设）
2、证据是什么？（零假设成立时，得到样本平均值的概率p）
3、判断标准是什么？（显著水平alpha）
4、做出结论？（p<=alpha ，零假设不太可能发生，拒绝零假设）得到。

2、测试数据

  • Toy datasets
    • load_iris(*[, return_X_y, as_frame]): Load and return the iris dataset (classification).
    • load_diabetes(*[, return_X_y, as_frame, scaled]): Load and return the diabetes dataset (regression).
    • load_digits(*[, n_class, return_X_y, as_frame]): Load and return the digits dataset (classification).
    • load_linnerud(*[, return_X_y, as_frame]): Load and return the physical exercise Linnerud dataset.
    • load_wine(*[, return_X_y, as_frame])：Load and return the wine dataset (classification).
    • load_breast_cancer(*[, return_X_y, as_frame])：Load and return the breast cancer wisconsin dataset (classification).
  • Real world datasets
  • Generated datasets
  • Loading other datasets

2.1 sklearn

鸢尾花（Iris plants dataset）

https://scikit-learn.org/stable/datasets/toy_dataset.html#iris-dataset

Iris数据集在模式识别研究领域应该是最知名的数据集了，有很多文章都用到这个数据集。这个数据集里一共包括150行记录，其中前四列为花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度等4个用于识别鸢尾花的属性，第5列为鸢尾花的类别（包括Setosa，Versicolour，Virginica三类）。也即通过判定花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度的尺寸大小来识别鸢尾花的类别。
在这里插入图片描述

# pip install scikit-learn
from sklearn.datasets import load_irisiris = load_iris()
data = iris.data
target= iris.target
print(data)
print(target)

这里data为训练所需的数据集，target为数据集对应的分类标签，属于监督学习。
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

from sklearn.datasets import load_irisiris = load_iris()
data = iris.data
target= iris.target
# print(data)
# print(target)
# print('DESCR: ', iris['DESCR'])
print('data_module: ', iris['data_module'])
print('filename: ', iris['filename'])
print('frame: ', iris['frame'])
print('feature_names: ', iris['feature_names'])
print('target_names: ', iris['target_names'])
print('target: ', iris['target'])

在这里插入图片描述

data数据集中的数据一共有4个属性，分别为：

'sepal length (cm)', 
'sepal width (cm)', 
'petal length (cm)', 
'petal width (cm)'
  • pandas.DataFrame.describe()
    对数值型数据进行描述，包括个数、均值、标准差、最小值、分分位数和最大值。
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
# print(iris.data)df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])
# print(df_iris['sepal_width'])
print(df_iris.describe())

在这里插入图片描述

  • 极差
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
# print(iris.data)df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])print(df_iris['sepal_length'].max() - df_iris['sepal_length'].min())
# or
print( np.ptp(df_iris['sepal_length']) )

在这里插入图片描述

  • 均值
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])result = df_iris['sepal_length'].mean()
print(result)result = df_iris.mean(axis=0) # 默认axis=0统计列的数据，axis=1是行
print(result)

在这里插入图片描述

  • 中位数
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])result = df_iris.median() # 默认描述所有数值型字段，也可以指定字段
print(result)

在这里插入图片描述

  • 分位数
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])ret = df_iris.quantile(q=0.75) # q参数用于指定分位位置（0<=q<=1)
print(ret)

在这里插入图片描述

  • 方差、标准差
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])print("var: ", df_iris['sepal_length'].var())
print("std: ", df_iris['sepal_length'].std())

在这里插入图片描述

2.2 seaborn

  • 安装seaborn
pip install seaborn -i http://pypi.douban.com/simple/ --trusted-host pypi.douban.com
  • 下载数据文件
    https://gitcode.net/mirrors/mwaskom/seaborn-data?utm_source=csdn_github_accelerator
    https://labfile.oss.aliyuncs.com/courses/2616/seaborn-data.zip
import seaborn as sns
df = sns.load_dataset('flights')

这样直接执行的话，会报错。无法联网下载数据集。从国内镜像网站下载 seaborn 数据集到本地后解压。
从本地加载数据，执行如下代码：

import seaborn as snsdf = sns.load_dataset('flights', data_home="C:/Users/tomcat/Desktop/seaborn-data-master")
print(df.head())

在这里插入图片描述

  • 绘制图形
import seaborn as snsdf = sns.load_dataset("penguins", data_home="C:/Users/tomcat/Desktop/seaborn-data-master")
sns.pairplot(df, hue="species")
import matplotlib.pyplot as plt
plt.show()

在这里插入图片描述

import seaborn as snssns.set(style="ticks", color_codes=True)
df_iris = sns.load_dataset("iris", data_home="C:/Users/tomcat/Desktop/seaborn-data-master")
g = sns.pairplot(df_iris)import matplotlib.pyplot as plt
plt.show()

在这里插入图片描述

3、正态分布检验

通过样本数据来判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验。正态分布是很多连续型数据比较分析的大前提，比如t检验、方差分析、相关分析以及线性回归等，均要求数据服从正态分布或近似正态分布。

在统计学中，正态检验主要用于检验一个数据集是否服从正态分布。常用的t检验、方差分析等参数检验都有一个共同的前提条件：样本数据必须服从正态分布，即样本数据必须来源于一个正态分布的总体，若样本数据不服从正态分布，就不能用以上参数检验对数据进行分析，而应该使用非参数检验（如卡方检验、置换检验等）。因此在对数据进行统计分析之前，第一步就需要对数据进行正态性检验，以检验该数据来自正态分布总体的概率有多大，再选择对应的参数或非参数检验方法进行分析。

https://jse.amstat.org/v4n2/datasets.shoemaker.html

3.1 直方图判断

通过直方图初步判断样本数据是否符合正态分布。

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])fig = plt.figure(figsize = (10,6))
ax2 = fig.add_subplot(1,1,1)
iris_data.hist(bins=50,ax = ax2)
iris_data.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
plt.grid()
plt.show()

在这里插入图片描述

3.2 KS检验（scipy.stats.kstest）

Kolmogorov–Smirnov test (K-S test) 是比较一个频率分布f(x)与理论分布g(x)或者两个观测值分布的检验方法。以样本数据的累计频数分布与特定的理论分布比较（比如正态分布），如果两者之间差距小，则推论样本分布取自某特定分布。

kstest 是一个很强大的检验模块，除了正态性检验，还能检验 scipy.stats 中的其他数据分布类型，仅适用于连续分布的检验，

原假设：数据符合正态分布
方法：scipy.stats.kstest (rvs, cdf, args = ( ), N = 20, alternative =‘two-sided’, mode =‘approx’)
参数：rvs - 待检验数据，可以是字符串、数组；cdf - 需要设置的检验，这里设置为 norm，也就是正态性检验；alternative - 设置单双尾检验，默认为 two-sided
返回：W - 统计数；p-value - p值

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])# data = pd.read_table(r'D:\normal_test\data.txt', encoding='utf-8',names = ['Temperature'])
# df = pd.DataFrame(data, columns =['Temperature'])u = iris_data['sepal_length'].mean()  # 计算均值
std = iris_data['sepal_length'].std()  # 计算标准差
# 当p值大于0.05，说明待检验的数据符合为正态分布
result = stats.kstest(iris_data['sepal_length'], 'norm', (u, std))
print(result)

KstestResult(statistic=0.08865361377316228, pvalue=0.17813737848592026, statistic_location=5.1, statistic_sign=1)

从输出结果来看pvalue为0.17813737848592026，大于0.05，因此可以接受体温符合正态分布的假设。

3.3 Shapiro-Wilk test（scipy.stats.shapiro）

W检验

方法：scipy.stats.shapiro(x)
参数：x - 待检验数据
返回：W - 统计数；p-value - p值

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])res = stats.shapiro(iris_data['sepal_length'])
print(res)
res = stats.shapiro(iris_data['sepal_width'])
print(res)
res = stats.shapiro(iris_data['petal_legth'])
print(res)
res = stats.shapiro(iris_data['petal_width'])
print(res)

在这里插入图片描述

3.4 Anderson-Darling test（scipy.stats.anderson）

该方法是由 scipy.stats.kstest 改进而来的，可以做正态分布、指数分布、Logistic 分布、Gumbel 分布等多种分布检验。默认参数为 norm，即正态性检验。

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])res = stats.anderson(iris_data['sepal_length'], dist='norm')
print(res)
res = stats.anderson(iris_data['sepal_width'], dist='norm')
print(res)
res = stats.anderson(iris_data['petal_legth'], dist='norm')
print(res)
res = stats.anderson(iris_data['petal_width'], dist='norm')
print(res)

在这里插入图片描述

3.5 D’Agostino and Pearson’s test (scipy.stats.normaltest)

方法：scipy.stats.normaltest (a, axis=0)
normaltest 也是专门做正态性检验的模块，原理是基于数据的skewness和kurtosis

scipy.stats.normaltest(a, axis=0, nan_policy=‘propagate’)

a：待检验的数据

axis：默认为0，表示在0轴上检验，即对数据的每一行做正态性检验，我们可以设置为 axis=None 来对整个数据做检验

nan_policy：当输入的数据中有空值时的处理办法。默认为 ‘propagate’，返回空值；设置为 ‘raise’ 时，抛出错误；设置为 ‘omit’ 时，在计算中忽略空值。

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])res = stats.normaltest(iris_data['sepal_length'])
print(res)
res = stats.normaltest(iris_data['sepal_width'])
print(res)
res = stats.normaltest(iris_data['petal_legth'])
print(res)
res = stats.normaltest(iris_data['petal_width'])
print(res)

在这里插入图片描述
注：p值大于显著性水平0.05，认为样本数据符合正态分布）

4、假设检验

Python 中的假设检验一般用到 scipy 或 statsmodels 包。

4.1 z 检验

对于大样本数据（样本量 ≥ \geq≥ 30），或者即使是小样本，但是知道其服从正态分布，并且知道总体分布的方差时，需要用 z 检验。在 python 中，由于 scipy 包没有 z 检验，我们只能用 statsmodels 包中的 ztest 函数。

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
# print(iris.data)
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])
print(iris_data['sepal_width'])result = sw.ztest(iris_data['sepal_width'], value=1)
print('1: ', result)
result = sw.ztest(iris_data['sepal_width'], value=2)
print('2: ', result)
result = sw.ztest(iris_data['sepal_width'], value=3)
print('3: ', result)
result = sw.ztest(iris_data['sepal_width'], value=4)
print('4: ', result)
result = sw.ztest(iris_data['sepal_width'], value=5)
print('5: ', result)

在这里插入图片描述
条件设为该样本的均值3时，从 ztest 的运行结果可以看出，统计量值为 1.6110148544749883，而 p 值是 0.10717648482938881，在置信度 α = 0.05 时，由于 p 值大于 α，接受原假设，认为该样本的均值是 3。

# 若要检测该样本均值是否大于 3，即原假设 H0：μ ≥ 3，备选假设为：μ < 3，则我们需要在代码中增加一个参数 alternative=``smaller”
sw.ztest(arr, value=3, alternative="smaller")# 检测两个样本的均值是否相等，因为两个样本都是大样本，使用 z 检验
sw.ztest(arr, arr2, value=0)

4.2 t 检验

小样本（样本量小于30个），一般用 t 检验。对于 t 检验，可以根据样本特点，用 scipy 包中的 ttest_1sample（单样本 t检验函数），ttest_ind（两个独立样本的 t 检验），ttest_rel （两个匹配样本的 t 检验）。但这些函数得到都是双侧 t 检验的 p 值。如果是单侧检验，我们还要进行一些换算，得到单侧检验的 p 值。

# pip install scikit-learn
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
# print(iris.data)
iris_data=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])
print(iris_data['sepal_width'])result = stats.ttest_1samp(iris_data['sepal_width'], 1)
print('1: ', result)
result = stats.ttest_1samp(iris_data['sepal_width'], 2)
print('2: ', result)
result = stats.ttest_1samp(iris_data['sepal_width'], 3)
print('3: ', result)
result = stats.ttest_1samp(iris_data['sepal_width'], 4)
print('4: ', result)
result = stats.ttest_1samp(iris_data['sepal_width'], 5)
print('5: ', result)

在这里插入图片描述
从结果可以看出，双侧检验的 p 值为 0.10929285667458065， 大于置信度 0.05，因此接受原假设，认为样本的均值是3。若是单侧检验中的左侧检验，则 p 值为 0.10929285667458065 / 2 = 0.054646428337290325，若是右侧检验，则 p 值为 1 − 0.10929285667458065 / 2 = 0.9453535716627097。

# 假设两个样本的方差不同，则独立双样本的 t 检验
st.ttest_ind(a, b, equal_var = False)# 若两个样本是匹配样本，使用函数 ttest_rel
st.ttest_rel(a, b)# 结果显示，p 值小于置信度 0.05，拒绝原假设，认为这两个匹配样本的均值不同。

5、置信区间

误差不可避免，在科学试验数据分析中，通常会在测量结果上加一个误差范围。

置信区间：一定的误差范围。如果想知道样本能在多大程度上代表总体，其实这个问题的本质是用样本估计出总体它的误差范围是多少。如果我们没有办法知道总体平均值的真实数值，我们需要给出一个误差范围来描述估计的准确程度。点估计和区间估计就是解决这个问题的。

置信水平：置信区间包含总体平均值的概率是多大。如95%的置信水平表示，在构造的置信区间内，有95%的可能性会选到一个包含总体的平均值。

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])# 用scipy计算出的是：双尾检验
# 单（1samp）样本t检验（ttest_1samp）：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ttest_1samp.html
# 相关（related）样本t检验（ttest_rel）：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ttest_rel.html
# 双独立（independent）样本t检验（ttest_ind）：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.ttest_ind.htmlalpha=0.05 #判断标准（显著水平）使用alpha=5%
pop_mean=3 #总体平均值'''
ttest_1samp：单独样本t检验
返回的第1个值t是假设检验计算出的（t值），
第2个值p是双尾检验的p值
'''
t,p_two =stats.ttest_1samp(df_iris['sepal_width'],pop_mean)print('t值=',t) 
print('双尾检验的p值=',p_two)#我们这里是左尾检验。根据对称性，双尾的p值是对应单尾p值的2倍
#单尾检验的p值
p_one=p_two/2
print('单尾检验的p值=',p_one)'''
左尾判断条件：t < 0 and  p_one < 判断标准（显著水平）alpha
右尾判断条件：t > 0 and  p_one < 判断标准（显著水平）alpha
'''
#做出结论
if(t<0 and p_one < alpha): #左尾判断条件print('拒绝零假设，有统计显著')
else: print('接受零假设，没有统计显著')

在这里插入图片描述

  • stats.t.interval

计算置信区间首先要有一组数组数据，比如要计算模型准确度置信区间，通过交叉验证得到模型准确度数组，然后对数组使用以下函数：
函数参数：stats.t.interval(置信度，自由度，均值，标准误)

置信度：0.95或0.97之类的常用的置信度，自己设置。
自由度：数组的长度-1。
均值：数据的均值。
标准误：通过数据的标准差计算得到。

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy import stats
import statsmodels.stats.weightstats as sw# 导入IRIS数据集
iris = load_iris()
df_iris=pd.DataFrame(iris.data,columns=['sepal_length','sepal_width','petal_legth','petal_width'])data=df_iris['sepal_width']ret = stats.t.interval(confidence=0.95, df=len(data) - 1, loc=np.mean(data), scale=stats.sem(data))
print(ret)

结语

如果您觉得该方法或代码有一点点用处，可以给作者点个赞，或打赏杯咖啡；╮(￣▽￣)╭
如果您感觉方法或代码不咋地//(ㄒoㄒ)//，就在评论处留言，作者继续改进；o_O???
如果您需要相关功能的代码定制化开发，可以留言私信作者；(✿◡‿◡)
感谢各位大佬童鞋们的支持！( ´ ▽´ )ﾉ ( ´ ▽´)っ！！！

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近日&#xff0c;亚信科技AntDB数据库通过GB 18030-2022《信息技术 中文编码字符集》最高实现级别&#xff08;级别3&#xff09;检测认证&#xff0c;成为首批通过该认证的数据库产品之一。 图1&#xff1a;AntDB通过GB 18030-2022最高实现级别认证 GB 18030《信息技术 中文编…
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【PostgreSQL】导出数据库表(或序列)的结构和数据

【PostgreSQL】导出数据库表(或序列)的结构和数据

导出 PostgreSQL 数据库的结构和数据 要导出 PostgreSQL 数据库的结构和数据&#xff0c;你可以使用 pg_dump 命令行工具。pg_dump 可以生成一个 SQL 脚本文件&#xff0c;其中包含了数据库的结构&#xff08;表、索引、视图等&#xff09;以及数据。下面是如何使用 pg_dump 导…
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vs2017实现linux远程编译报错“CMake 缺少以下功能:serverMode“解决方案

vs2017实现linux远程编译报错“CMake 缺少以下功能:serverMode“解决方案

背景 window系统vs2017使用cmake实现linux远程调试和编译时&#xff0c;搭建的环境报CMake 缺少以下功能:“serverMode”。请参阅 https://aka.ms/linuxcmakeconfig 了解详细信息错误&#xff0c;如何解决&#xff1f;经排查&#xff0c;发现远程开发环境的cmake版本不支持ser…
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前端-Sass和Less区别

前端-Sass和Less区别

Less和Sass都是CSS预处理器&#xff0c;它们提供了更强大、更灵活的方式来编写CSS样式。以下是Less和Sass之间的一些区别&#xff1a; 语法&#xff1a;Less使用类似于CSS的语法&#xff0c;而Sass使用类似于Ruby的语法。Less使用大括号 {} 和分号 ; 来表示代码块和语句&#x…
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c语言面向对象开发

c语言面向对象开发

继承和多态是c的灵魂&#xff0c;如何使用c语言模拟这一机制&#xff0c;是使用c语言实现面向对象开发的关键。 一. 不存在继承 /* class TestClass { private:int a;int b; public:void func0(int param0,int param1);void func1(int param2,int param3); }; */ str…
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R语言11-R语言中的条件结构

R语言11-R语言中的条件结构

if语句&#xff1a; if 语句用于在条件为真时执行一段代码块。 x <- 10 if (x > 5) {print("x is greater than 5") }if-else语句&#xff1a; if-else 语句允许您在条件为真和条件为假时执行不同的代码块。 x <- 3 if (x > 5) {print("x is grea…
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问题描述:在Windows下没有预装ImageMagick工具

问题描述:在Windows下没有预装ImageMagick工具

问题描述:在Windows下没有预装ImageMagick工具 # WInR输入cmd回车进入命令行,执行以下命令查看版本信息 magick --version没有预装ImageMagick工具 解决方案&#xff1a;下载安装ImageMagick 官网下载:ImageMagick-7.1.1-15-Q16-x64-dll.exe 下载之后&#xff0c;一路下一步…
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WPS右键新建没有docx pptx xlsx 修复

WPS右键新建没有docx pptx xlsx 修复

解决wps右键没有新建文档的问题 右键没有新建PPT和Excel 1 wps自带的修复直接修复没有用 以上不管咋修复都没用 2 先编辑注册表 找到 HKEY_CLASSES_ROOT CTRLF搜文件扩展名 pptx docx xlsx 新建字符串 三种扩展名都一样操作 注册表编辑之后再次使用wps修复 注册组件&am…
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【从零学习python 】64. Python正则表达式中re.compile方法的使用详解

【从零学习python 】64. Python正则表达式中re.compile方法的使用详解

文章目录 re.compile方法的使用进阶案例 re.compile方法的使用 在使用正则表达式时&#xff0c;我们可以直接调用re模块的match、search、findall等方法&#xff0c;并传入指定的正则表达式进行匹配。另外&#xff0c;我们还可以使用re.compile方法生成一个正则表达式对象&…
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畜牧兽医虚拟仿真｜病禽解剖VR模拟操作演练系统

畜牧兽医虚拟仿真｜病禽解剖VR模拟操作演练系统

在生物学课程中&#xff0c;动物解剖是一个重要的组成部分&#xff0c;它能够帮助学生了解动物的生理结构、功能和生活习性&#xff0c;从而更好地认识和保护自然界的生物多样性。然而&#xff0c;传统的动物解剖教学方法往往局限于课堂教学和实验室实践&#xff0c;学生很难真…
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8.22笔记

8.22笔记

8.22笔记 8.22笔记一、Hive的HQL语法重点问题1.1 DDL1.1.1 Hive中数据表的分类问题1.1.2 特殊的数据类型 1.2 DML1.3 DQL1.3.1 查询语法和MySQL大部分都是一致的 1.4 讲了三个数据库的可视化工具1.4.1 navicat1.4.2 dbeaver1.4.3 chat2db 二、Hive中重点问题&#xff1a;Hive函…
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【golang】接口类型（interface）使用和原理

【golang】接口类型（interface）使用和原理

接口类型的类型字面量与结构体类型的看起来有些相似&#xff0c;它们都用花括号包裹一些核心信息。只不过&#xff0c;结构体类型包裹的是它的字段声明&#xff0c;而接口类型包裹的是它的方法定义。 接口类型声明中的这些方法所代表的就是该接口的方法集合。一个接口的方法集…
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CSS行内，内部，外部以及优先级

CSS行内，内部，外部以及优先级

1.内联样式表&#xff1a; 将样式编写到style标签里 <style>.context {color: red;} </style> 2. 行内样式&#xff1a; 在 HTML 标签中使用 style 属性设置 CSS 样式 <div style"font-size: 18px;">行内样式</div> 3.外联样式&#xff1…
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