Description
xz是一个旅游爱好者，这次他来到了一座新的城市。城市中央有一幢高耸入云的大楼。这幢楼到底有多少层呢？据说和非负整数的个数是一样多的。xz想爬上这座大楼来观赏新城市的全景。这幢大楼的楼层从下至上用从小到大的非负整数编号。每层楼有n个房间，用1到n的正整数编号。楼层之间用电梯连接，电梯只能上行，不能下行或者同层移动。（下楼一般自行解决）电梯用(u,v,w)的形式给出，表示对于任意正整数i，有第i层的房间u到第i+w层的房间v有一部电梯。电梯只能从起点开往终点，不能中途停留。 xz想要观赏城市全景，至少需要登上第m层楼，即最终需要到达的楼层数≥m。由于乘坐电梯要缴纳高额的费用，而如果花销太大回家就没法报账了，xz希望乘坐电梯的次数最少。现在xz在第0层的1号房间，你需要求出这个最少的乘坐次数。
Input
第一行包含一个正整数T，表示数据的组数。接下来的数据分为T个部分。每个部分第一行包含两个正整数n和m，意义见题目描述。接下来n行，每行包含n个非负整数。这n行中，第i行第j个数为Wi,j，如果wi,j非零，则表示有电梯(i,j,Wi,j)。同一行各个数之间均用一个空格隔开。
Output
对于每组数据，输出一行一个正整数，最少的乘坐次数。
Sample Input
2
6 147
0 1 0 50 0 0
0 0 1 0 0 0
20 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 50
0 0 0 8 0 0
0 0 0 0 0 3
6 152
0 1 0 50 0 0
0 0 1 0 0 0
20 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 50
0 0 0 8 0 0
0 0 0 0 0 3
6 147
0 1 0 50 0 0
0 0 1 0 0 0
20 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 50
0 0 0 8 0 0
0 0 0 0 0 3
6 152
0 1 0 50 0 0
0 0 1 0 0 0
20 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 50
0 0 0 8 0 0
0 0 0 0 0 3
Sample Output
9
10
【样例说明】
第一组数据中，使用电梯的顺序为1→2→3→1→2→3→1→4→6→6；第二组数据中，使用电梯的顺序为1→2→3→1→2→3→1→4→5→4→6。第二组数据最后到达了153层，但是没有更短的路径使得恰好到达152层，因此答案为10。
10
【样例说明】
第一组数据中，使用电梯的顺序为1→2→3→1→2→3→1→4→6→6；第二组数据中，使用电梯的顺序为1→2→3→1→2→3→1→4→5→4→6。第二组数据最后到达了153层，但是没有更短的路径使得恰好到达152层，因此答案为10。
HINT
有如下几类具有特点的数据： 1、有10%的数据所有的n=2； 2、有20%的数据m≤3000； 3、有20%的数据对于满足1≤i,j≤n的整数i和j，若wi,j≠0，则有wi,j≥1015； 4、有30%的数据所有的n=40。以上各类数据均不包含其他类数据。对于所有数据T=5，1≤n≤100，1≤m≤1018；对于满足1≤i,j≤n的整数i和j，有0≤wi,j≤1018。数据保证能够到达m层或更高的楼层。
/*f[p][i][j]表示用了p次电梯，从i房间到j房间的最高楼层。f[p][i][j]=max(f[p/2][i][k],f[p/2][k][j])然后用矩阵乘法算f[2],f[4],f[8]... 直到某个f第一行出现大于m的数。然后用二进制拆分求出答案。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define N 110 #define lon long long #define inf 1000000000000000000LL using namespace std; int n,cnt; lon m; lon read(){lon num=0,flag=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')flag=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-'0';c=getchar();}return num*flag; } struct M{lon v[N][N];M(){memset(v,0,sizeof(v));} }f[N]; M operator*(M a,M b){M c;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){c.v[i][j]=-inf;for(int k=1;k<=n;k++)c.v[i][j]=max(a.v[i][k]+b.v[k][j],c.v[i][j]);if(c.v[i][j]>m) c.v[i][j]=m;}return c; } bool check(M x){for(int i=1;i<=n;i++)if(x.v[1][i]>=m) return true;return false; } int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){f[1].v[i][j]=read();if(!f[1].v[i][j]) f[1].v[i][j]=-inf;}for(cnt=1;;cnt++){f[cnt+1]=f[cnt]*f[cnt];if(check(f[cnt+1])) break;}M t=f[1];lon ans=1;for(int i=cnt;i;i--){M x=t*f[i];if(!check(x)){for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=n;k++)t.v[j][k]=x.v[j][k];ans+=1LL<<(i-1);}}cout<<ans+1<<endl;}return 0; }
(一))
