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高一一班的座位表是个n*m的矩阵,经过一个学期的相处,每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了,每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值,而一对好朋友如果能同时选文科或者理科,那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板,想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。 n,m<=100
文理分科的模型题....
对于每一个点,假如割到S表示选理科,割到T表示选文科,这两条边的边权显然,然后对于每一个特殊的条件,建立一个新点。如果表示都选文科获得的喜悦值,那么从S向他连边,边权是喜悦值,然后它向那两个点连边,边权设成INF。理科同理。
最后最小割。
然后去网上搜了搜发现了牛逼做法,对边权进行变换使得不用建出新点,效率变高。有兴趣可以自己看看。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define INF 2000000000 #define S 0 #define T 50000 #define num(x,y) ((x-1)*m+y) using namespace std; inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}return x*f; }int cnt=1,head[T+5],c[T+5],n,m,d[T+5],q[T+5],top=0,id; unsigned int ans=0; struct edge{int to,next,w;}e[T*10];inline void ins(int f,int t,int w) {e[++cnt]=(edge){t,head[f],w};head[f]=cnt;e[++cnt]=(edge){f,head[t],0};head[t]=cnt; }bool bfs() {memset(d,0,sizeof(d));int i,j;for(d[q[top=i=1]=S]=1;i<=top;i++)for(int j=c[q[i]]=head[q[i]];j;j=e[j].next)if(e[j].w&&!d[e[j].to])d[q[++top]=e[j].to]=d[q[i]]+1;return d[T]; }int dfs(int x,int f) {if(x==T)return f;int used=0;for(int&i=c[x];i;i=e[i].next)if(e[i].w&&d[e[i].to]==d[x]+1){int w=dfs(e[i].to,min(e[i].w,f-used));used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;if(used==f)return f;}return d[x]=-1,used; }int main() {n=read();m=read();id=num(n,m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int x=read();ans+=x;ins(S,num(i,j),x);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int x=read();ans+=x;ins(num(i,j),T,x);}for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int x=read();ans+=x;ins(S,++id,x);ins(id,num(i,j),INF);ins(id,num(i+1,j),INF);}for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){int x=read();ans+=x;ins(++id,T,x);ins(num(i,j),id,INF);ins(num(i+1,j),id,INF);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<m;j++){int x=read();ans+=x;ins(S,++id,x);ins(id,num(i,j),INF);ins(id,num(i,j+1),INF);}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<m;j++){int x=read();ans+=x;ins(++id,T,x);ins(num(i,j),id,INF);ins(num(i,j+1),id,INF);}while(bfs()) ans-=dfs(S,INF);printf("%u\n",ans);return 0; }