给定一个仅包含 0 和 1 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例:
输入:
[
["1","0","1","0","0"],
["1","0","1","1","1"],
["1","1","1","1","1"],
["1","0","0","1","0"]
]
输出:6
思路：动态规划
用dp二维数组保存每个位置以它结尾的，1的长度，例如dp[0][2]位置，1的长度为1，dp[2][4]位置，1的长度为5
知道各个位置以他结尾的1的长度之后，开始考虑矩形的宽度
以本题的结果为例，dp[2][4]长度为5，现在以他结尾的矩形面积max暂定为5，之后向上搜索，dp[1][4]长度为3，但是我们的高度增加了，所以现在面积是2*3=6，增大了，更新max为6即可。
提交的代码：
class Solution {
public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
int n = matrix.length;
int m=0;
if(n>0) //题中有测试案例输入为空，因此直接写int m = matrix[0].length;会报错
{
m = matrix[0].length;
}
if(m==0&&n==0)
{
return 0;
}
int i,j,max=-1,t=0,k;
int[][] dp1 = new int[n][m];
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
if(matrix[0][0]=='1')
{
dp1[0][0]=1;
}
else if(matrix[0][0]=='0')
{
dp1[0][0]=0;
}
if(i==0&&j>0)
{
if(matrix[i][j]=='1')
{
dp1[i][j] = dp1[i][j-1]+1;
}
else
{
dp1[i][j] = 0;
}
}
else if(j==0&&i>0)
{
if(matrix[i][j]=='1')
{
dp1[i][j]=1;
}
}
else if(i>0&&j>0)
{
if(matrix[i][j]=='1')
{
dp1[i][j] = dp1[i][j-1]+1;
}
else
{
dp1[i][j] = 0;
}
}
t = dp1[i][j];
for(k=i;k>=0;k--)
{
t = java.lang.Math.min(dp1[k][j], t); //比较目前j列已经遍历过的行中，找到最小长度进行计算
if(t*(i-k+1)>max)
{
max = t*(i-k+1);
}
}
}
}
return max;
}
}
完整代码：
public class Solution85 {
public static int maximalRectangle(char[][] matrix) {
int n = matrix.length;
int m=0;
if(n>0)
{
m = matrix[0].length;
}
if(m==0&&n==0)
{
return 0;
}
int i,j,max=-1,t=0,k;
int[][] dp1 = new int[n][m];
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
if(matrix[0][0]=='1')
{
dp1[0][0]=1;
}
else if(matrix[0][0]=='0')
{
dp1[0][0]=0;
}
if(i==0&&j>0)
{
if(matrix[i][j]=='1')
{
dp1[i][j] = dp1[i][j-1]+1;
}
else
{
dp1[i][j] = 0;
}
}
else if(j==0&&i>0)
{
if(matrix[i][j]=='1')
{
dp1[i][j]=1;
}
}
else if(i>0&&j>0)
{
if(matrix[i][j]=='1')
{
dp1[i][j] = dp1[i][j-1]+1;
}
else
{
dp1[i][j] = 0;
}
}
t = dp1[i][j];
for(k=i;k>=0;k--)
{
t = java.lang.Math.min(dp1[k][j], t);
if(t*(i-k+1)>max)
{
max = t*(i-k+1);
}
}
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args)
{
char[][] a = {{'1','0','1','0','0'},{'1','0','1','1','1'},{'1','1','1','1','1'},{'1','0','0','1','0'}};
System.out.println(maximalRectangle(a));
}
}
