老鼠喝药水

已知有11瓶无色无味的药水,其中有1瓶有毒并且其他10瓶无毒,喝了有毒的药水后会在23个小时之后的一个小时内毒发身亡(死亡时间在1个小时内随机)。现在有4只老鼠,如何在一天之内(第二天)找出这瓶有毒的药水?

这道题是上课老师给讲的,思路特别巧妙。

把11瓶药水按照二进制的标号,第一只老鼠喝最高位为1的药水,第二只老鼠喝次高位为1的水,以此类推。

11只瓶子的序号如下所示

0   0   0   1          第1个瓶子

0   0   1   0          第2个瓶子

0   0   1   1          第3个瓶子

0   1   0   0          第4个瓶子

0   1   0   1          第5个瓶子

0   1   1   0          第6个瓶子

0   1   1   1          第7个瓶子

1   0   0   0          第8个瓶子

1   0   0   1          第9个瓶子

1   0   1   0          第10个瓶子

1   0   1   1          第11个瓶子

如果只有第一只老鼠死了,我们找出标号为1000的瓶子,也就是第8瓶有毒,如果第二只和第三只死了,我们找出标号为0110的瓶子,也就是第6瓶有毒。

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