D1 模拟赛

T1 note 数组开小菜的真实 60分

题目大意：

一个字符串分成若干段使每段内都没有重复的字符求最少的段数

思路：

可以贪心

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<vector>
 8 #include<queue>
 9 #define inf 2139062143
10 #define ll long long
11 #define MAXN 601010
12 using namespace std;
13 inline int read()
14 {
15     int x=0,f=1;char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 char ch[MAXN];
21 int n,ans,hsh[30];
22 int main()
23 {
24     freopen("note.in","r",stdin);
25     freopen("note.out","w",stdout);
26     scanf("%s",ch+1);
27     int n=strlen(ch+1);
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29     {
30         if(hsh[ch[i]-'a']) {memset(hsh,0,sizeof(hsh));ans++;}
31         hsh[ch[i]-'a']=1;
32     }
33     printf("%d",ans+1);
34 }

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T2 work 顺利a掉

题目大意：

一个数列A 取一些数不能取连续k个数求取的数的最大值

思路：

把问题转化为k个里面必须取一个求取的数的最小值

可以使用单调队列优化dp

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<vector>
 8 #include<queue>
 9 #define inf 2139062143
10 #define ll long long
11 #define MAXN 201010
12 using namespace std;
13 inline ll read()
14 {
15     ll x=0,f=1;char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 ll n,k,a[MAXN],dp[MAXN],q[MAXN],l,r,s,ans=inf;
21 int main()
22 {
23     freopen("work.in","r",stdin);
24     freopen("work.out","w",stdout);
25     n=read(),k=read();
26     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),s+=a[i];
27     q[l=r=1]=0;
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29     {
30         while(l<r&&q[l]<i-k) l++;
31         dp[i]=dp[q[l]]+a[i];
32         while(l<r&&dp[i]<dp[q[r]]) r--;
33         q[++r]=i;
34     }
35     ans=dp[n];
36     for(int i=n-k+1;i<n;i++)
37         ans=min(ans,dp[i]);
38     printf("%lld",s-ans);
39 }

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T3 cave 在熊神的帮助下a掉

题目大意：

一棵树每条边有边权x 走该条边会花费x点能量可以重复走一条边并会消耗2*x点能量

q次询问每次询问k点能量可以最多走过多少个不同的点

思路：

首先可以想到dp i j 0/1 表示第i个点用j点能量进入子树是否回到i点表示可以走过的最多不同点的个数

发现能量可能很大就把 j 和dp表达的值调换

dp i j 0/1 表示第i个点走j个不同点进入子树是否回到i点花费的最少能量

然后对于每个子树做背包

方程见代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<vector>
 8 #include<queue>
 9 #define inf 2139062143
10 #define ll long long
11 #define MAXN 530
12 using namespace std;
13 inline int read()
14 {
15     int x=0,f=1;char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 int n,fst[MAXN],nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1],val[MAXN<<1],cnt;
21 int sz[MAXN],dp[MAXN][MAXN][2],t[MAXN][2];
22 void add(int u,int v,int w) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v,val[cnt]=w;}
23 void dfs(int x,int fa)
24 {
25     sz[x]=1;
26     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
27         if(to[i]!=fa) {dfs(to[i],x);sz[x]+=sz[to[i]];}
28 }
29 void dfs(int x)
30 {
31     dp[x][1][1]=dp[x][1][0]=0;
32     for(int i=fst[x];i;i=nxt[i])
33         if(sz[to[i]]<sz[x]) dfs(to[i]);
34     for(int j=fst[x];j;j=nxt[j])
35         if(sz[to[j]]<sz[x])
36         {
37             memset(t,127,sizeof(t));
38             for(int i=2;i<=sz[x];i++)
39                 for(int k=1;k<=min(sz[to[j]],i-1);k++)
40                 {
41                     t[i][0]=min(t[i][0],min(dp[x][i-k][1]+dp[to[j]][k][0]+val[j],dp[x][i-k][0]+dp[to[j]][k][1]+2*val[j]));//从这个该儿子的子树里出来进入别的儿子的树或从别的儿子的树出来进入该儿子的树 
42                     t[i][1]=min(t[i][1],dp[x][i-k][1]+dp[to[j]][k][1]+2*val[j]);//需要从以儿子为根的树出来并从别的子树出来 
43                 }
44             //t数组因为忘记了背包要倒着dp导致需要t数组来保证不会改变被用到的dp值 
45             for(int i=1;i<=sz[x];i++)
46                 dp[x][i][0]=min(t[i][0],dp[x][i][0]),dp[x][i][1]=min(t[i][1],dp[x][i][1]);
47         }
48 }
49 int main()
50 {
51     freopen("cave.in","r",stdin);
52     freopen("cave.out","w",stdout);
53     n=read();int a,b,c,res;
54     for(int i=1;i<n;i++) {a=read(),b=read(),c=read();add(a,b,c);add(b,a,c);}
55     int T=read();memset(dp,127,sizeof(dp));
56     dfs(1,0);dfs(1);
57     while(T--)
58     {
59         a=read(),res=0;
60         for(int i=n;i>=1;i--) if(dp[1][i][0]<=a) {res=i;break;}
61         printf("%d\n",res);
62     }
63 }