海明码构造及纠错

计算机组成原理——海明码的构造及纠错

海明码(又称为汉明码)是具有一位纠错能力的编码。

信息位:发送用户端想要发送的信息序列,彼此独立,互不相关,最终交给接收端。
检测位:为了使信息码元产生某种规律性,按照某种规则在用户序列中插入一定数量的新码元。


一、构造海明码

  1. 海明码的组成与需要增加检测位的位数之间的关系如下:
    在这里插入图片描述

  2. 检测位的位置
    把2的i次方位,作为检测位的位号数。
    在这里插入图片描述

  3. 检测位的取值
    检测位的取值与该位所在的检测“小组”中承担的校验任务有关。
    被校验的每一位的位号=校验它的各校验位的位号之和

    在这里插入图片描述

二、海明码的校验

在这里插入图片描述

得到的生成校验位组成的二进制数为:S8 S4 S2 S1,得到有误的位号为该值。
若得到的数为0,则接收端接收无误。

例题:
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