给定一个整数 n，求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种？
示例:
输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
思路：
G(n)= i=1∑n F(i,n) (1)
每一个结点都可以当根节点，以第i个结点为例，
左子树是从第1到i-1个结点，右子树是第i+1到第n个结点
res[i]表示第i个结点为根节点时，搜索树有多少种
举例：
n=7 1 2 3 4 5 6 7
3为根节点时，左子树1 2 右子树 4 5 6 7
左子树两个结点，可以用res[2]表示
右子树4个结点，可以用res[4]表示
所以res[i]=res[i-1]*res[n-i]
所以F[i,n]=G[i-1]*G[n-i] (2)
结合(1)(2),
G(n)= i=1∑n G(i−1)⋅G(n−i)
代码：
class Solution {
//左根右
//1 2 3
public int numTrees(int n) {
int res[] = new int[n+1];
res[0]=1;
res[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
res[i] += res[j-1]*res[i-j];
}
}
return res[n];
}
}
)
)
