计算机网络(四)-奈氏准则和香农公式

一.奈氏准则

1.失真
1.1 在现实中信道,受到带宽限制,噪声,干扰等的影响,使信号失真。
1.2 影响失真程度的因素:

  • 码元传输速率
  • 信号传输距离
  • 噪声干扰
  • 传输媒体质量

1.3 失真的一种现象------码间串扰
在这里插入图片描述
1)对于低频信号,由于在通过信道时,基本衰减掉了,因此不能通过。而对于高频信号,由于信号振动频率过快,导致在信道接收端无法区分信号的高低(码间串扰),界限不清楚,因此也不能通过。
2)信道带宽:即能通过信道的最高信号频率与能通过的最低信号频率之差。

2.奈氏准则(奈奎斯特定理)

2.1 奈式准则:在理想低通(无噪声,带宽受限)条件下,为了避免码间串扰,极限码元传输速率2W BaudW信道带宽,单位是Hz
在这里插入图片描述

  • V:码元数目,即信号波形的数量。
  • W信道带宽,即能通过的最高频率与最低频率之差(Hz)。区别于计算机中信道带宽(bit/s),单位时间内网络中某信道所能通过的最高数据率。也称最高的数据传输速率

2.2 总结

  • 在任何信道中,码元传输速率是有上限的。若传输速率超过此上限,就会出现严重的码间串扰问题,是接收端对码元的完全正确识别成了不可能。
  • 信道的频率越宽(即能通过的信号高频分量越多),就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
  • 奈氏准则给出了码元传输速率的限制,但并没有对信息传输速率给出限制。
  • 由于码元的传输速率受奈氏准则的制约,所以要提高数据的传输速率,就必须设法使每个码元能携带更多个比特的信息量,这就需要采用多远的调制方法。
  • 码元并不一定指单个二进制值。
二.香农定理

1.噪声:噪声存在于所以电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生,它的瞬时值有时会很大,因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的,若信号较强,那么噪声影响相对较小。因此,信噪比就很重要。

2.信噪比=信号的平均功率/噪声的平均功率,常记为S/N,并用 分贝(dB) 作为单位,即:
信噪比(dB)=10log10(S/N)

  • 上述两种信噪比的表示方法,一个只是一个比值,没有单位,一个有单位(dB),实际应用中注意是S/N,还是10log10(S/N)dB;

3.香农定理:在带宽受限且有噪声的信道中,为了不产生误差,信息的数据传输速率有上限值。
在这里插入图片描述

  • 信道的带宽或信道中的信噪比越大,则信息的极限传输速率就越高
  • 对一定的传输宽带和一定的信噪比,信息传输速率的上限就确定了;
  • 只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率,就一定能找到某种方法来实现无差错的传输
  • 香农定理得出的为极限信息传输速率,实际信道能达到的传输速率要比它低不少。
  • 从香农定理可以看出,若信道带宽W或信噪比S/N没有上限(不可能),那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。

3.奈氏准则和香农定理的区别与应用

奈氏准则香农定理
带宽受限无噪声,为了避免码间串扰码元传输速率的上限2W Baud带宽受限有噪声条件下信息的传输速率(比特传输速率)
理想低通信道下的极限数据传输率=2Wlog2V信道的极限数据传输速率=Wlog2(1+S/N)
要想提高数据率,就要提高带宽W、采用更好的编码技术(多bite组成一个码元)需要提高带宽、信噪比
V:频率不同,幅度不同,信号就不同。二进制信号代表有两种信号值,四进制代表有四种不同信号值

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